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Unformatted text preview: basée principalement sur les travaux développés à l’Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse ces dernières années, références suivantes : Ababou et Trégarot (2002), et Hénine (2006). V - 2.1 Equations de Saint Venant 2D et coefficients de frottement Equations de Saint Venant 2D (Barré de St Venant 1871), qui peuvent être considérées comme une approximation des équations de Navier-Stokes verticalement intégrées. En incluant les termes empiriques de frottement (voir loi de perte de charge plus loin), ces équations s’écrivent comme suit, dans un repère cartésien (avec axe z vertical pointant vers le haut). • L’équation de conservation de masse s’écrit : ∂ (ηU x ) ∂ (ηU y ) ∂Z s + + =0 ∂x ∂y ∂t • (5 56) Les équations de conservation de quantité de mouvement s’écrivent : ∂( ηU x ) ∂ ( ηU x ) ∂( ηU x U y ) ⎡ ∂Z ⎤ + + = − gη ⎢ s + Sfx ⎥ ∂t ∂x ∂y ⎣ ∂x ⎦ 2 ∂( ηU y ) ∂t + ∂( ηU x U y ) ∂x ∂ ( ηU y ) 2 + ∂y ⎡ ∂Z ⎤ = − gη ⎢ s + Sfy ⎥...
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