element hydrogéologie souterraine

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Unformatted text preview: : Ilôt circulaire de rayon avec recharge R0 ( I > 0). (*) Pour le cas du domaine semi-infini en « x », le débit d’eau douce vers la mer est fixé. Mais ce cas peut aussi être interprété comme l’écoulement d’un réservoir d’eau douce vers un réservoir d’eau salé, les niveaux des réservoirs étant fixés et la distance entre les deux réservoirs étant finie. 275 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 5 ANNEXSS R. ABABOU Equation de conservation d’eau douce (plane ou axiale) On applique en intégration verticale le principe de conservation de masse (ou de volume, car l’eau est supposée incompressible). En régime permanent, l’équation de continuité du débit d’eau douce implique, globalement, que le flux entrant est égal au flux sortant. Avec l’approximation écoulements plans (Dupuit-Boussinesq), le flux à considérer est le débit spécifique, et les frontières d’entrée/sortie sont dénies dans le plan (x,y). Un autre terme d’entrée/sortie, tel que la pluie nette, se présente comme un terme source dans le plan (x,y) : taux de recharge I [m/s]. En géométrie plane « 1D », avec un écoulement // à x, la conservation de l’eau douce donne : ∂q = I ⇒ q = Ix + A où « q » représente la composante « x » du flux ou débit spécifique. ∂x En symétrie axiale « 2D », avec un écoulement radial suivant r : 1 ∂ (rq ) Ir A = I ⇒ q = + avec r = r ∂r 2r x2 + y2 , où « q » représente cette fois-ci la composante radiale du flux ou débit spécifique. 276 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 5 ANNEXSS R. ABABOU Loi de Darcy dans l’eau douce (plane ou axiale) On exprime maintenant la loi de Darcy verticalement intégrée, en symétrie plane ou axiale. En symétrie plane, avec un écoulement parallèle à « x » : q = − K (h + H ) ∂h ∂h = −T ∂x ∂x En symétrie axiale, avec un écoulement radial (suivant « r ») : q = − K (h + H ) ∂h ∂h = −T ∂r ∂r Dans les deux cas, T représen...
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This document was uploaded on 01/21/2014.

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