element hydrogéologie souterraine

1 en suivant la mthode de lnonc on dtermine ici la

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Unformatted text preview: bservé dans les piézomètres 5m 30 m 35 m 90 m 80 m 100 m (3) : Cote piézométrique H : H = (1) - (2) 231 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 5 ANNEXSS R. ABABOU 1) Gradient hydraulique : le gradient hydraulique J = -grad H est déterminé, en direction et en module |J|, en procédant à une interpolation linéaire bidimensionnelle (dite "bilinéaire") de H(x,y) à l'intérieur du triangle ABC : Poser: H ( x, y ) = ax + by + c dans le triangle ABC. D'où: Résoudre: a J = −gradH = − constant dans le triangle ABC. b ax A + by A + c = H A ax B + by B + c = H B ax + by + c = H C C C B M C ⇒ Coefficients (a,b,c) ⇒ H(x,y) dans le triangle ABC A 232 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 5 ANNEXSS R. ABABOU Noter que cette procédure générale n'était cependant pas nécessaire ici. En effet, on remarque que la droite AM, passant par le point milieu M du segment BC, est l'isopièze H = 90m. En effet on a HA = 90m et HM = (HB+HC)/2 HM = 90m. Or il est clair que les isopièzes de la piézométrie bilinéaire H(x,y) sont des droites. On vient donc de montrer que l'isopièze H = 90m est le segment AM. De plus, le gradient hydraulique J est perpendiculaire aux isopièzes, donc J ⊥ AM. On en déduit finalement que J est parallèle à BC, et son module |J| est : J= 100m − 80m = 0.020 m / m 1000m Résumé: l'écoulement est donc parallèle à BC, allant de C vers B, et le gradient "hydraulique" est de 0.020 ou encore 20 m/km. 1 1 Noter que cette procédure peut être généralisée à toute triangulation d'un réseau plan de piézomètres, en appliquant l'interpolation bilinéaire à l'intérieur de chaque triangle séparément. La difficulté est de trouver une "bonne" triangulation (celle de Delaunay, qui est associée aux polygones de Dirichlet-Thiessen). 233 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 5 ANNEXSS R. ABABOU 2) Densité de flux q (m/j) : Loi de Darcy : q = - K grad H ⇔ q = K J En module : q = |q| et J = |J| ⇒ q = K J Application : q = 10-4 m/s × 0.020 m/m = 2×10-6 m/s ≈ 0.2 m/j 3) Débit souterrain QAB traversant la section...
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This document was uploaded on 01/21/2014.

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