element hydrogéologie souterraine

126 elements dhydrologie souterraine chapitre 2

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: s hydrogéologiques en zone saturée, elle s'écrit (localement) : (9a) q = − K grad (H ) , ∀x , ∀t . Pour les écoulements souterrains non saturés ou partiellement saturés, on doit considérer plus généralement la loi de Darcy en zone non saturée (ce qui n'exclut pas non plus la possibilité d'une saturation locale du milieu) : (9b) q = − K (h ) grad (h + z ) , ∀x , ∀t , où H = h+z est la charge hydraulique et h la "pression" exprimée en hauteur d'eau équivalente, l'axe vertical z étant orienté vers le ciel. 118 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 2 MILIEUX POREUX R. ABABOU 2.3.3.3 Combinaison DARCY-Conservation Equation de pression En insérant la loi de Darcy (9) dans la loi de conservation de masse (8), on obtient une équation d'écoulement régissant la pression h ou la charge H=h+z (selon le cas). Dans le cas le plus général (insaturé) l'équation régissant la pression h est de la forme : ∂ ( ρθ (h )) = div ( ρK (h ) grad (h + z )) , ∀x , ∀t . ∂t Si cette équation est résolue pour « h », la loi de Darcy correspondante permet alors de calculer le flux q(x,t) connaissant le champ de pression h(x,t). Cependant…il reste à expliciter le terme de variation de masse ∂(ρθ)/∂t, qui est une dérivée temporelle de masse fluide en une position x fixée. Pour cela, il faut un modèle explicitant la compressibilité (ou non) des quantités (ρ,θ) ou (ρ,φ). 119 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 2 MILIEUX POREUX R. ABABOU 2.3.3.4 Modèle de variation de masse ou de volume d’eau (par compressibilité, etc) Milieu non saturé, En milieu non saturé, les compressibilités de l'eau et du milieu poreux sont négligeables. La masse volumique ρ est constante, et la porosité φ ne dépend pas de la pression. Cependant, l’effet capacitif est lié au remplissage plus ou moins grand des pores (θ). La teneur en eau θ dépend de la pression (h) suivant une relation supposée connue, la "courbe de rétention" θ(h). Celle-ci exprime les effets des liaisons eau/solide en prése...
View Full Document

Ask a homework question - tutors are online