element hydrogéologie souterraine

1979 experimental numerical study of a transient

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Unformatted text preview: e cette bande de terre, infinie suivant « y », est une sorte d’ilôt à symétrie plane. En effet, dans le cas axial, la bande de terre devient un ilôt circulaire, et la demi-largeur L0 devient le rayon R0 de l’ilôt. Remarquer que le domaine d’infiltration de l’eau de pluie (recharge I) est L0, et donc, le produit I L0 est forcément égal (au signe près) au débit spécifique d’eau douce vers la mer. On notera q0 = I L0 le débit spécifique (en valeur absolue) d’eau douce vers la mer. Solution dans la zone du coin salé 0 < x < L : Débit spécifique d’eau douce (négatif ici) : q(x) = Ix+A Hypothèse simplificatrice : la totalité du débit passe par le point triple interface/côte/mer. D’où la condition limite en x=0 : q(0) = - I L0 = - q0 q0 = I L0 = -A A = - I L0 q(x) = I (x- L0) De plus, en x=0, la surface libre de la nappe d’eau douce atteint le niveau de la mer, soit : h(0)=0 ⇒ B=0 dans la formule h(x) donnée plus haut. 282 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 5 ANNEXSS R. ABABOU Ce qui donne finalement, pour les profils h(x) et H(x), dans la zone x < L 1 : ε I h( x ) = − x(2 L0 − x ) (1 + ε ) K H ( x) = h( x) ε =− 1 I x(2 L0 − x ) ε (1 + ε ) K Dans ces expressions, noter que x (2L0-x) peut aussi s’écrire (L02 - (L0-x)2). Application numérique (exemple). Exemple d’application pour Ho suffisamment grand (ici pour Ho > HMAX) : ε = 0.025 Lo = 1000 m K ≈ 10 m/j ≈ 10-4 m/s Io ≈ 365 mm/an ≈ 1 mm/j ≈ 10-8 m/s h(L0 ) = hMAX ≈ ... H (L0 ) = H MAX ≈ 62.5 m On voit que la profondeur du coin salé au centre de la bande de terre (de l’ilôt rectiligne) est d’environ soixante mètres (HMAX=62.5 m). Mais ce résultat n’est valide que si la profondeur Ho du substratum est supérieure à HMAX. Sinon, il faut d’abord calculer la longueur de pénétration du coin salé sur le substratum (ci-dessous). 1 Résultat identique à celui du Cours d’Hydrologie Souterraine, TD2, Janvier 2004. 283 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – C...
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This document was uploaded on 01/21/2014.

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