element hydrogéologie souterraine

273 elements dhydrologie souterraine chapitre 5

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Unformatted text preview: t le densité de flux le long de n'importe quelle section traversant entièrement la digue, à condition de projeter le vecteur q sur la normale à la section choisie : c'est donc (q•n) qu'il faut intégrer. L'un des choix les plus simples est la section verticale OM1 passant par l'origine et partageant la digue en deux moitiés symétriques. Le flux normal à travers cette section est la composante horizontale qX, qui ne varie pas suivant z. On obtient : Kx K 0 K q • n = q X = + 1 = + 1 = . Sur OM1 (droite x = 0): 2 h 2 h 2 z =h En intégrant q•n le long de OM1 : Q = ∫ (q • n)dz = (q • n)h z =0 ⇒ Q= Kh . 2 Ceci donne le débit de fuite "linéaire", en m3/s par mètre transverse de digue. 256 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 5 ANNEXSS R. ABABOU Application numérique : Kh 10 −7 m / s × 10m Q= = 2 2 −7 2 ⇒ Q = 5 × 10 m / s ⇒ Q 40 litres/jour par mètre de digue ⇒ Q ≈ 15 m3/an par mètre de digue. 257 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 5 ANNEXSS R. ABABOU 5.11. Debit de fuite dans un tunnel (Groundwater inflow in a tunnel) RESUME: Le problème posé est relativement "ouvert" (la réponse n’est pas évidente). On demande de réfléchir qualitativement à l'applicabilité de deux formules analytiques susceptibles de prédire le débit d'entrée dans un tunnel, soit en régime permanent, soit en régime transitoire. On ne connaît pas beaucoup d'autres formules « simples » pour ce type de problème ; quoiqu’il en soit, les formules proposées ici sont discutables, et leur domaine de validité doit être analysé. C’est un exercice de réflexion, avec peu de calculs a priori. SCHEMA: Voir schéma ci-joint [extrait de Freeze et Cherry, Groundwater, Prentice-Hall, 1979]. METHODE. Les 2 formules analytiques proposées [Goodman et al. 1965] ont pour but de prédire le débit d’arrivée d’eau dans un tunnel - en cours de construction ou en phase finale. Le tunnel est situé sous la surface libre d’une nappe phréatique, et l’on suppose dans les 2 cas que la pression de l’eau sur les parois du tun...
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This document was uploaded on 01/21/2014.

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