element hydrogéologie souterraine

7 08 hk 45 15 et en pratique 5 pour des empilages

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Unformatted text preview: raulique). 96 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 2 MILIEUX POREUX R. ABABOU 2.3.1. Loi de Darcy et perméabilité Loi de Darcy pour les écoulements monophasiques en milieux poreux homogènes ou hétérogènes, isotropes ou anisotropes. i) Loi de DARCY monophasique et isotrope En terme de pression totale P = p +ρgz, avec l’axe z vertical pointant vers le ciel : (1) r kr q =− ∇P µ Si le fluide est incompressible et homogène en densité, on peut aussi exprimer ceci en terme de charge hydraulique H, définie comme suit : p + ρgz H= + constante. [avec l’axe z vertical pointant vers le ciel]: (*) ρg La loi de Darcy s'écrit alors, en terme de charge H : (2) r r q = − K ∇H avec : (3) K= ρg g k ou encore K = k . µ ν 97 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 2 MILIEUX POREUX R. ABABOU Il est judicieux de choisir comme constante la valeur (-pATM / ρg), d'où finalement : (**) H= ( p − p ATM ) ρg + z , ou encore : H =h+z avec h = ( p − p ATM ) ρg . Avec ce choix, la charge hydraulique H coïncide avec la cote de la surface libre d'une nappe, ceci quel que soit le niveau de référence utilisé pour l'altitude z. Par conséquent, dans l'équation (**), H représentera la cote piézométrique d'une nappe qu'elle soit confinée1 ou non confinée2. Enfin, la hauteur d'eau h représente la pression interstitielle de l'eau par rapport à la pression atmosphérique3. Nappe confinée : « H » représente la pression totale dans la nappe au point considéré. Nappe libre : « H » représente à la fois la pression totale dans la nappe et la cote de la surface libre de la nappe, ceci dans l'hypothèse des écoulements plans verticalement hydrostatique (voir plus loin). 3 Pression « h » : en notant « p » la pression interstitielle de l’eau, on définit par commodité la « pression » h = (p-pAIR)/ρg , qui est plus précisément la pression capillaire eau/air, utilisée comme variable d'état pour les écoulements d'eau insaturés au-dessus de la nappe (voir plus loin). 1 2 98 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 2 MILIEUX POREUX R. ABABOU Dans toutes ces équatio...
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