element hydrogéologie souterraine

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Unformatted text preview: ontaux et verticaux), milieux hétérogènes, migration de traceurs et de polluants (…) 186 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 5 ANNEXSS R. ABABOU 5.2. Décharge d’une nappe à surface libre dans une rivière C.L: q•n=0 (surfaces imperméables) z=l h=0 z=H1 C.L: H=H0 (cours d'eau) H H1 z=H0 H0 z=0 x=0 x=L 187 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 5 ANNEXSS R. ABABOU Problème: On considère une nappe à surface libre alimentant un cours d'eau. Après recharge de la nappe, par infiltration directe d'une pluie, jusqu'au régime permanent, ce qui se traduit par l'égalité des débits entrant à la surface du sol et sortant au niveau de l'interface nappe-rivière, on supprime l'alimentation en surface. Commence alors, à t = 0, la décharge de la nappe pour laquelle on va tenter de trouver une expression analytique donnant la position de tout point situé sur la surface libre de la nappe, en fonction du temps: H(x,t). Une loi d'évolution du débit Q(t) apporté au cours d'eau par la nappe sera aussi cherchée (loi de tarissement). Hypothèses: Les écoulements se produisant dans la zone saturée sont quasi-horizontaux et vérifient les équations de Boussinesq; La vidange de la nappe dans le cours d'eau est instantanée et les écoulements dans la zone insaturée sont négligés; Le milieu est incompressible; Le profil initial de la nappe est approché par : Πx H(x,0) = H 0 + ( H1 − H 0 ) sin 2L . 188 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 5 ANNEXSS R. ABABOU Equation de Boussinesq appliquée à la zone saturée: L'équation de conservation de la masse et l'équation de Darcy sont intégrées sur la hauteur de la nappe en supposant les écoulements quasi-horizontaux (hypothèses de Dupuit), d’où les équations 2D (x,y): S ∂H = − div[q ] ∂t q = − KHgrad( H ) H est la charge hydraulique moyennée sur la hauteur de la zone saturée reposant sur une base horizontale. En fait, en considérant les écoulements quasi-horizontaux dans la nappe, la charge H = h+z est c...
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This document was uploaded on 01/21/2014.

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