element hydrogéologie souterraine

84 elements dhydrologie souterraine chapitre 2

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Unformatted text preview: ..., où Ro est le rayon des plus grands disques (dont l’aire Ao peut être prise égale à l’unité). On obtient finalement les résultats suivants: R/Ro 1 Aire (A/Ao) Aire Solide / Ao 1 6/9 2 4 28/9 4 6 8 + 42/9 6 36 14 + 125/9 8 64 % Solide % Porosité 25 + 220/9 Question: Compléter le tableau ci-dessus et tracer la porosité φ en fonction de la taille du domaine de calcul, par exemple, la courbe φ(R/Ro). Est-ce que φ tend vers une valeur constante ? Si oui, donner cette valeur ainsi que le « VER » correspondant. Le VER est le « Volume Elémentaire Représentatif ». Il s’agit ici d’une aire plutôt qu’un volume puisque le milieu considéré est 2D. 75 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 2 MILIEUX POREUX R. ABABOU Question subsidiaire: Calculez directement par comptage la porosité φ du petit sous-domaine carré en bas à droite du schéma. On peut placer cette nouvelle valeur de φ comme un point supplémentaire sur la courbe précédente. Remarques ? 76 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 2 MILIEUX POREUX R. ABABOU Figure -7 : Exercice 1.4 Empilement polydisperse de grains circulaires (en 2D)… …ou encore : Empilement 3D d’un faisceau de « grains » cylindriques parallèles vus en coupe orthogonale. 77 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 2 MILIEUX POREUX R. ABABOU 2.2. Hydrostatique des Milieux Poreux (Saturés ou Non) 2.2.1. Equilibres hydrostatiques en zone saturée ♦ Réservoir poreux hydrostatique : profil de pression interstitielle p(z) = pATM - ρg (z -zSURF ) avec z orienté vers le ciel, et zSURF la cote de la surface libre de la nappe dans le réservoir poreux. ♦ Nappe à écoulement quasi-plan (verticalement hydrostatique) : de façon analogue on aura, s'il s'agit d'une nappe libre, p(x,y,z,t) = pATM - ρg (z -zSURF(x,y,t)) avec z orienté vers le ciel, et zSURF(x,y,t) la cote de la surface libre de la nappe en (x,y) au temps (t). 78 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 2 MILIEUX POREUX R. ABABOU 2.2.2. Equilibres hydrostatiques en zone non saturée ♦ Li...
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This document was uploaded on 01/21/2014.

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