element hydrogéologie souterraine

Ababou 2242 tensiomtre instrument de mesure de la

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Unformatted text preview: CHAPITRE 2 MILIEUX POREUX R. ABABOU Schéma provisoire : loi de Laplace – hauteur capillaire 83 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 2 MILIEUX POREUX R. ABABOU 2.2.3. Relation pression / teneur en eau, ou "courbe de rétention" d'un milieux poreux 2.2.3.1 Principe d’un modèle « tubes capillaires »de la courbe θ(ψ) Etant donné un milieux poreux réel, à partir de données macroscopiques telles que la porosité φ et la fonction de répartition F(r) des rayons des pores, on propose d'obtenir la courbe de rétention macroscopique θ(ψ), caractéristique du milieu, en utilisant un modèle simple constitué de tubes capillaires de différents diamètres plongés dans un réservoir d'eau. Note : A défaut de la fonction de répartition des pores, on pourra utiliser la répartition des diamètres de grains (courbe granulométrique cumulée). La variable "θ" est la teneur en eau volumique liée ici au taux de remplissage des tubes, et la variable "ψ" est la succion capillaire, opposé de la pression de l'eau dans le tube en un point situé juste sous le ménisque. On impose une même succion "ψ" pour l'ensemble des tubes et on étudie le taux de remplissage des tubes en situation d'équilibre hydrostatique (la hauteur h de montée capillaire est alors égale à la succion ψ aux ménisques, exprimée en huateur d'eau équivalente). 84 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 2 MILIEUX POREUX R. ABABOU 2.2.3.2 Calcul de θ(ψ) par le modèle "tubes capillaires" La fonction de répartition F(r) est la fraction du nombre de pores de rayons plus petits que "r", soit : F(r) = N(r)/NTOT où N(r) est le nombre de pores de tailles R ≤ r. Pour un grand nombre de pores, on approxime la distribution discrète ci-dessus par une distribution continument différentiable. On peut alors définir la densité de la distribution des tailles de pores : f(r) = dF/dr. La porosité φ est liée à la densité surfacique λ des pores (nombre de pores par unité d'aire transverse aux por...
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This document was uploaded on 01/21/2014.

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