element hydrogéologie souterraine

Ababou 7 taux de drainance problme inverse en

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Unformatted text preview: e "2D", on voit apparaître un coefficient de diffusion hydraulique de nappe : D= [ T m 2 s −1 C Dans le plan de l'écoulement, ce coefficient exprime la vitesse de diffusion d'une intumescence infinitésimale δH de la charge hydraulique H, ou ce qui revient au même à un facteur près, de la pression totale (P=p+ρgz). Rappelons que la "charge hydraulique" ou "cote piézométrique" est définie par: H= p − p ATM +z ρg 221 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 5 ANNEXSS R. ABABOU Le point de vue précédent est confirmé par l'analyse dimensionnelle du coefficient de diffusion 1 . Supposons en effet qu'une perturbation infinitésimale δH soit provoquée dans le plan en un point Mo(xo,yo). Prenons une échelle de temps "tD", et notons "rD" la distance atteinte par la perturbation par rapport au point Mo pris comme origine. L'analyse dimensionnelle suggère : [ 2 rD D= m 2 s −1 tD On peut en déduire la loi d'évolution du "rayon d'action" de la diffusion : rD (t D ) = D . tD , ou , renommant rD ≡ R et tD ≡ t : R (t ) = D. t En substituant alors les coefficients de diffusion hydrauliques correspondants, respectivement, aux cas de la nappe libre et de la nappe captive, on obtient finalement la réponse aux 2 premières questions…comme suit. 1 L'analyse qui suit est applicable à d'autres phénomènes de diffusion physico-chimiques, thermiques, visqueux… 222 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 5 ANNEXSS R. ABABOU Rayon d'action diffusif R(t) pour une nappe libre: Considérons l'effet d'une extraction ou d'une injection infinitésimale par pompage dans une nappe libre à plancher horizontal (ZP = 0), avec un puits totalement pénétrant – cf. schéma : ΦEFF = 0.10 K = 10-3 m/s H ≈ 10 m Pour une nappe libre à plancher horizontal (ZP = 0), le coefficient de diffusion hydraulique est : [ DLIBRE m 2 s −1 = T K .H ≈ C Φ EFF pour les données choisies : D LIBRE ≈ 10...
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