element hydrogéologie souterraine

Cs10 4 10 5 m 1 ou ou m3sm2 m3m3m transmissivit

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Unformatted text preview: ) -ZP(x) = Epaisseur saturée [m] H(x)≈ZS(x) (H = charge hydraulique moyenne ≈ ZS , si verticalement hydrostat.). 146 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 3 HYD. DES NAPPES SOUT. R. ABABOU B. Intégration verticale de la loi de conservation de masse : TAUX VOLUME DE D′EAU = DEBIT DE DANS LE DEBIT + ENTRANT SORTANT (x) VARIATION (x+∆x) DRAINANCE au plancher DOMAINE [x,x+∆x] (C.δH/δt).∆x 3 [m /s par m transverse] = QIN(x) B. Faire tendre ∆x (∆y) et ∆t vers zéro - - QOUT(x+∆x) + iP EDP de Boussinesq En régime permanent, la colonne de gauche est nulle car dH/dt = 0. On obtient alors, en faisant tendre ∆x et δt → 0, l'EDP de Boussinesq stationnaire : C ∂H ∂ ∂H = 0 = T + iP ( x ) ∂t ∂x ∂x iP(x) [m/s] : Taux de drainance normale au plancher ( > 0 si ↑ , < 0 si ↓ ). T(x) = K.B(x) = K.(ZS(x) -ZP(x)) : Transmissivité hydraulique [m2/s]. 147 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 3 HYD. DES NAPPES SOUT. R. ABABOU 3. Solution du problème inverse : le taux de drainance au plancher En utilisant l’équation de Boussinesq ci-dessus, on peut déterminer alors le taux de drainance iP(x) en évaluant le terme div(TgradH) à partir des données de terrain. En effet, d'après léquation d'écoulement, on devrait avoir : iP ( x ) = − ∂ ∂H T ∂x ∂x et en supposant (en première approximation) les gradients de ZS et ZP constants: d d iP ( x ) ≈ + (T ( x )J S ) ≈ + J S {K (Z S ( x ) − Z P ( x ))} ≈ + KJ S (− J S + J P ) dx dx ⇒ iP ( x ) ≈ + K × J S × (J P − J S ) ⇒ iP ( x ) ≈ 50 × 0.001 × (0.002 − 0.001) m/j ⇒ iP ( x ) ≈ 5 × 10−5 m/j ⇒ iP ( x ) ≈ 18 mm/an [plus exactement : 18.25 mm/an]. Le flux de drainance au plancher est ascendant, et entrant dans l'aquifère. 1 1 Le flux de drainance est ici positif par convention. Clarifier la convention de signe dans des cas plus complexes multidim. La convention choisie ici pour la drainance au plancher peut correspondre à << flux entrants positifs, flux sortants négatifs>>, les flux étant projetés sur la normale (intérieure ou extérieure) à la frontière considérée. 148 ELE...
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This document was uploaded on 01/21/2014.

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