element hydrogéologie souterraine

Dunod paris 683pp chae ys ahamidi 1999 groundwater

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Unformatted text preview: te la transmissivité hydraulique de la nappe d’eau douce : T = K (H + h) [ m²/s] 277 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 5 ANNEXSS R. ABABOU Continuité de pression à l’interface douce/salée - et relation de Ghyben-Herzberg Pour clore le système d’équations régissant l’écoulement d’eau douce, on utilise le principe de BadonGhyben-Herzberg (noté « Ghyben-Herzberg » ou « G-H ») qui décrit l’égalité des pressions à l’interface entre l’eau salée et la nappe d’eau douce. Rappelons que cette relation utilise les approximations suivantes : quasi-statique pour l’eau salée, et verticalement hydrostatique pour l’eau douce. On obtient ainsi une relation entre h(x,y) et H(x,y) en tout point (x,y) dans la zone du coin salé (x < L ou r < R) : 1 ρ − ρd H = h avec ε = s ⇒ (contraste de densité eau douce / eau salée). ρd ε Exemple. Si ε ≈ 0.025 on obtient H ≈ 40 h : c’est-à-dire que la profondeur de l’interface sous le niveau de la mer est environ 40 fois plus grande que l’épaisseur de la lentille d’eau douce (freshwater lens) au-dessus du niveau de la mer. ρ d g (h + H ) = ρ s gH Grâce la relation de G-H, la transmissivité peut s’exprimer en termes de la seule variable « h(x,y) » en tout point du plan (x,y) situé dans la zone du coin salé : H= 1+ ε h ⇒ T = K h ε ε 1 (x < L ou r < R) En tout point du plan (x,y) situé hors de la zone du coin salé (en amont du coin salé) on a : H = H 0 ⇒ T = K (H 0 + h) (x > L ou r > R) 278 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 5 ANNEXSS R. ABABOU Solution formelle des équations en géométrie plane (sans les conditions limites) Les expressions analytiques de la profondeur de l’interface salée H(x,y), et du profil de la nappe d’eau douce h(x,y), sont alors obtenues en résolvant les trois équations précédentes : (1) conservation, (2) Darcy, et (3) Ghyben-Herzberg. En géométrie plane (1D) : Dans la zone du coin salé (x < L), on obtient e...
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This document was uploaded on 01/21/2014.

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