element hydrogéologie souterraine

La face de suintement nest ni une isopotentielle ni

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Unformatted text preview: ion du flux de drainance. Introduction du « coefficient de drainance » de la couche semi-confinante (leaky layer). SCHEMA: Voir schéma ci-joint. ENONCE: On considère la nappe à surface libre du schéma ci-joint, en régime permanent moyen (saisonnier ou annuel). La nappe repose sur un substratum semi-perméable (couche semiconfinante) sous laquelle se trouve sans doute un autre aquifère (semi-confiné). On pense qu’il peut exister un échange par drainance entre les deux aquifères : la densité de flux de drainance au plancher est notée iP(x), ; elle peut être positive (ascendante) ou négative (descendante). On ne connaît pas iP(x) mais on dispose des observations piézométriques indiquées sur le schéma. Des tests ont permis d’estimer par ailleurs la perméabilité de l’aquifère libre : K ≈ 50 m/j. A partir de ces données, répondre aux questions suivantes : 236 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 5 ANNEXSS R. ABABOU 1. Gradients : Déterminer les gradients moyens hydraulique et topographique, c’est-à-dire ici, les pentes de la surface libre de la nappe Zs(x) et du plancher Zp(x). On les dénotera : Js = -gradZs et Jp = -gradZp. 2. Equation de Boussinesq : En intégrant verticalement la loi de Darcy et la conservation de masse en régime permanent (champ de vitesses supposé quasi-parallèle), et tenant compte du taux de drainance iP(x) au plancher, montrer que l’équation de Boussinesq s’écrit ici : C ∂ ∂H ∂H = 0 = T + i P (x ) ∂ ∂x ∂t où H est la charge hydraulique dans la nappe libre (à définir), T une transmissivité hydraulique à définir, et iP(x) la drainance normale au plancher, inconnue (positive si ascendante, négative si descendante). 3. Taux de drainance (« problème inverse ») : En utilisant l’équation de Boussinesq ci-dessus, déterminer alors le taux de drainance iP(x). Donner la réponse en m/j et en mm/an. Le flux est-il ascendant ou descendant ? 4. Coefficient de drainance du « semi-perméable » : Appliq...
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