element hydrogéologie souterraine

Le second tableau ii donne les valeurs typiques de

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Unformatted text preview: APITRE 3 HYD. DES NAPPES SOUT. R. ABABOU 3.2. Circulations souterraines en écoulements plans (x,y) (DupuitBoussinesq) 3.2.1. Intégration verticale des équations locales 3D 3.2.1.1 Méthode d'intégration verticale (J.Boussinesq 1904) (…) 3.2.1.2 … 3.2.1.3 … Intégration verticale pour les nappes confinées (captives) (….) Intégration verticale pour les nappes libres (phréatiques) (….) 139 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 3 HYD. DES NAPPES SOUT. R. ABABOU 3.2.2. Résumé des équations d'écoulements plans 2D EQUATIONS VERTICALEMENT INTEGREES DES NAPPES A SURFACE LIBRE SANS TERMES SOURCES (DUPUIT-BOUSSINESQ) VOIR SCHEMAS EN CLASSE… 1) Loi de Darcy intégrée verticalement (2D) : Q = −T (h)grad( H ) 2) Equation de conservation de masse (2D) : ∂H C = −div(Q) ∂t 3) Equation conservative d’écoulement combinant 1)+2): ------------------------------- ∂H C = div (T ( h )grad ( H ) ) ∂t 140 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 3 HYD. DES NAPPES SOUT. R. ABABOU Pour une nappe libre, le coefficient C [m3/m3] représente la capacité d’emmagasinement de l’aquifère due au stockage/déstockage d'eau lors des variations de la surface libre : c'est pourquoi on assimile C à la "porosité efficace" de l’aquifère (la moitié ou les 2/3 de la porosité totale). Le coefficient T représente la transmissivité hydraulique du système, soit : T(h) = K h (transmissivité en m2/s ou m3/s/m), où K représente la conductivité hydraulique [m/s] et h(x,y,t) représente la hauteur d'eau au-dessus du plancher de la nappe (épaisseur de la nappe, tirant d’eau souterrain): h(x,y,t) = ZSUP(x,y,t) - ZINF(x,y). 141 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 3 HYD. DES NAPPES SOUT. R. ABABOU Enfin, H(x,y,t) représente la charge hydraulique totale (en moyenne verticale), ou encore la cote de la surface libre par rapport à un référentiel fixe, soit : (charge hydraulique en mètres) H(x,y,t) = z + (p-pATM)/ρg Comme cette expression ne dépend pas de z (si la pression p(x,y,z,t) est supposée verticalement hydrostatique), et que p = pATM à la surface libre de la nappe, ce...
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