element hydrogéologie souterraine

No4 1998 colloque aih france protection des eaux

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Unformatted text preview: n géométrie plane (ilôt rectiligne) : h ∂h ∂h = Ix + A = Ix + A ⇒ − K (h + ) ε ∂x ∂x 1 + ε 1 ∂ h2 ∂ h2 Ix + A − K( ) = Ix + A ⇒ = −2ε ε 2 ∂x ∂x K (ε + 1) q = − K (h + H ) ⇒ () () Ix 2 + 2 Ax − 2 B h ( x ) = − ε K (ε + 1) ⇒ 2 H ( x) = − Ix + 2 Ax − 2 B Kε (ε + 1) 279 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 5 ANNEXSS R. ABABOU Dans la zone d’eau douce située en amont du coin salé (x > L), si elle existe, on obtient pour l’ilôt rectiligne: ∂(h + H 0 ) ∂h = Ix + A' = Ix + A' ⇒ − K ( h + H 0 ) ∂x ∂x ∂ (h + H 0 ) 2 Ix + A' 1 ∂ (h + H 0 ) 2 = Ix + A' ⇒ = −2 −K K ∂x ∂x 2 − K (h + H 0 ) ⇒ ( ) Ix 2 + 2 A' x − 2 B' ⇒ h( x ) + H 0 = − K ( ) (avec A’ = A comme expliqué ci-dessous). Les constantes A, A’, B et B’ restent à déterminer en fonction des conditions limites du problème (étudiées plus loin). Noter cependant que la constante A’ de la dernière expression est la même que la constante A de l’expression précédente : en effet, par continuité du flux en x = L, on doit avoir q(x) = I.x+A = Ix+A’ en x=L, d’où A’ = A = - I L0. En géométrie axiale (2D) : Un résultat similaire en termes de H(r) et h(r) peut être obtenu à partir des relations déja obtenues plus haut, en géométrie axiale, mais ce dernier calcul ne sera pas détaillé ici... (............). 280 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 5 ANNEXSS R. ABABOU B. SUITE : SOLUTION DE L’INTRUSION AVEC RECHARGE A SYMETRIE PLANE (ILOT RECTILIGNE) Voir Tableau ⇑ : le flux d’eau douce vers la côte, q , est entièrement du à la recharge I (pluie nette infiltrée sur la bande de largeur 2L0). Par symétrie, on ne traite que la moitié gauche du domaine (figure⇓). x L h q Mer H eau salée eau douce interface plancher Figure B (ancienne figure II.3) 281 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 5 ANNEXSS R. ABABOU Notons « L0 » la demi-largeur de la bande de terre. Remarquons qu...
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This document was uploaded on 01/21/2014.

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