element hydrogéologie souterraine

On a ainsi reli le taux de drainance ip la diffrence

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Unformatted text preview: 3.3.2. Relations nappe-rivière transitoires (en période de décrue) 3.4. Etudes de problèmes de pompage et drainage de nappe en régime permanent 133 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 3 HYD. DES NAPPES SOUT. R. ABABOU 3.1. Analyse de circulations souterraines (coupe verticale x-z ou 3D) Circulations profondes ; écoulements locaux et régionaux emboîtés (Toth 1968) Exemple de circulation régionale en coupe verticale, résolvable analytiquement : Configuration du domaine d’écoulement & conditions limites : voir schémas en classe… 134 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 3 HYD. DES NAPPES SOUT. R. ABABOU Traitement analytique du problème de circulation régionale en coupe verticale SOLUTION ANALYTIQUE DU PROBLEME DE CIRCULATION PROFONDE DECRIT EN CLASSE: 1 4 H ( x, z ) = Lz + Lx tg (α ) − L tg (α ) × 2x 2 π n =∞ cos{(2n + 1)π x / L }× cosh{(2n + 1)π z / L } x x. (2n + 1)2 cosh{(2n + 1)π Lz / Lx } n =0 ∑ Solution analytique approchée (terme dominant de la série) La solution approchée est la série ci-dessus tronquée à l'ordre zéro (voir détails dans Chap.4 : ETUDES…). On obtient : cos{π x / Lx }× cosh{π z / Lx } 1 4 H ( x, z ) ≈ Lz + Lx tg (α ) − 2 Lx tg (α ) × . π 2 cosh{π Lz / Lx } 135 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 3 HYD. DES NAPPES SOUT. R. ABABOU Remarque 1: La solution H(x,z) peut se ré-écrire de façon plus compacte en adimensionnalisant les Z z/Lz , et en introduisant variables comme suit : Φ H/Lx , X x/Lx , comme paramètre géométrique le rapport d'aspect : a = Lz / Lx . Remarque 2: La condition limite à la surface du massif (z= Lz) est : H(x,Lz) = Lz + x tg(α) le gradient hydraulique horizontal est Jx = - dH/dx = - tg(α). 136 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 3 HYD. DES NAPPES SOUT. R. ABABOU SOLUTION GROSSIERE H(X,Z) : SERIE TRONQUEE A L'ORDRE ZERO (N = 0) Lx = Lz = 500 m; tg(α) = 0.001; K = 1 m/jour. 137 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 3 HYD. DES NAPPES SOUT. R. ABABOU SOLUTION QUASI-EXACTE H(X,Z) : SERIE TRONQUEE A L'ORDRE 32 (N = 32) Lx = Lz = 500 m; tg(α) = 0.001; K = 1 m/jour. 138 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CH...
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This document was uploaded on 01/21/2014.

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