element hydrogéologie souterraine

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Unformatted text preview: pliquant (6) à ce système : K XX K YX K XY (K 1 + K 2 ) cos 2 α = K YY (K 1 − K 2 ) cos α sin α (K1 − K 2 ) cos α sin α (K1 + K 2 ) sin 2 α (11) De plus, l’inclinaison β du repère principal par rapport à (Ox,Oy) est donnée par : K − K2 tan (2 β ) = 1 tan (2α ) K1 + K 2 (12) En particulier, on voit que si K1 = K2 alors Kij devient diagonal et ceci ∀ l’angle α. Considérons enfin le cas α=π/4 : les deux familles sont alors orthogonales car elles font entre elles un angle 2α=π/2. On trouve alors que le repère principal est aligné avec les fractures (β=α), et l’on est ramené au cas précédent (réseau orthogonal). 107 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 2 MILIEUX POREUX R. ABABOU Figures et Schémas pour la Perméabilité Tensorielle d’un Massif Fracturé Projection du vecteur gradient J sur une fracture individuelle « f » (d’après R.A. 1991) Réseau orthogonal: deux familles orthogonales de fractures (d’après R.A. 1991) Réseau non-orthogonal: deux familles non-orthogonales de fractures (d’après R.A. 1991) 108 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 2 MILIEUX POREUX R. ABABOU Réseau plan de fractures (environ 7000 fractures) et les perméabilités tensorielles équivalentes du domaine divisé en 64 sous-blocs (les Kij sont représentées par les ellipses d’anisotropie). [source : R.A. et al. 1994] 109 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 2 MILIEUX POREUX R. ABABOU 110 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 2 MILIEUX POREUX R. ABABOU Ordre de grandeur de la perméabilité d’une roche fracturée. On supposera ici que la roche non fracturée (intacte) est très peu perméable. On veut évaluer la perméabilité scalaire de la roche fracturée en utilisant les données d’une famille de fractures (ou encore, un ensemble de fractures ± isotropes). La conductivité hydraulique scalaire correspondante est donnée par: g b3 K0 = 12ν D (loi cubique pour la relation perméabilité-ou...
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