element hydrogéologie souterraine

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Unformatted text preview: interstielle p=pATM. La condition limite sur la face de suintement est donc H = z, si H est la charge hydraulique définie par H=z+( p-pATM)/ρg. On propose ci-dessous une méthode permettant d’obtenir le champ de vitesse de Darcy (vecteur densité de flux q) en tout point de la digue, ce qui permet d’en déduire le débit total de suintement Q (m3/s/mètre de digue). 245 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 5 ANNEXSS R. ABABOU QUESTIONS : Calcul analytique. En suivant la méthode proposée ci-dessous (sans passer par le calcul en variables complexes), déterminer la distribution du vecteur «vitesse» de Darcy q=(qX,qZ) en fonction des coordonnées (x,z). Visualisation de l’écoulement. Tracer à la main (ou mieux numériquement) le réseau des lignes de courant et des équipotentielles dans la digue. Débit de fuite. Obtenir enfin, par intégration de la densité de flux, le débit total Q perdu par suintement. Application numérique. Evaluer Q en litres/jour/mètre de digue, pour le cas suivant : h = 10 m et K = 10-7 m/s. 246 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 5 ANNEXSS R. ABABOU SCHEMA DE L'ENONCE DE L’EXERCICE IV : DIGUE EN TERRE (DEBIT DE FUITE) 247 ELEMENTS D'HYDROLOGIE SOUTERRAINE – CHAPITRE 5 ANNEXSS R. ABABOU METHODE PROPOSEE POUR LE PROBLEME DE LA DIGUE TRIANGULAIRE i. Exprimer clairement toutes les conditions limites du problème, ainsi que la loi de Darcy et la conservation de masse. ii. Supposer a priori que les composantes du flux (qX,qZ) varient linéairement en (x,z) : ( qX , qZ ) = ( a’x+b’z+c’ , a’’x+b’’z+c’’ ). iii. Appliquer la loi de conservation de masse pour en déduire une 1ère relation entre les coefficients du flux. iv. Appliquer les conditions limites en flux pour en déduire un 2nd jeu de relations sur les coefficients du flux. v. Remarquer que la loi de Darcy implique l’irrotationalité du flux (∂qX/∂z=∂qZ/∂x), d’où une autre relation. vi. Utiliser enfin les conditions limites des faces amont et avale qui s’exp...
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This document was uploaded on 01/21/2014.

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