Suponga que f x x3 6x 1 haga lo siguiente a encuentre

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Unformatted text preview: ctica para MATE 3151 - Examen 2 a 1. Suponga que f (x) = x3 − 6x + 1. Haga lo siguiente: (a) Encuentre todos los puntos en el plano cartesiano donde la recta tangente a f (x) es horizontal. (b) Encuentre todos los puntos en el plano cartesiano donde la recta tangente a f (x) es paralela a la recta y = 3x + 7. 2. Suponga que f (x) es diferenciable en x = c, i.e. f ￿ (c) existe. Encuentre f ( x) 2 − f ( c ) 2 . x→c x−c lim 3. ¿Es f (x) = |x|x1/3 una funci´n diferenciable? ¿Es f (x) = x3 |x| una funci´n diferenciable? o o 4. Encuentre la derivada de las siguientes funciones: (b) (a) x4 ex (d) sec(x3 )ex 2 +4x+1 x2 + x + 1 2x + π 4 (c) sin(x2 ) (e) tan(3x ) (x4 + x + 1)10 (f) 2x sec(4x + 3) 1 + x + 3x2 tan(4x) 5. Sea f (x) = ex sin(x). Consiga f ￿ (x), f ￿￿ (x), f (3) (x) y f (4) (x). 6. Considere f (x...
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This document was uploaded on 01/22/2014.

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