Considere la siguiente funcin impl o cita y 3 x2 tany

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Unformatted text preview: ueve hacia la izquierda? u (b) ¿C´ando la aceleraci´n es cero? u o (c) ¿C´ando la aceleraci´n es positiva? ¿C´ando la aceleraci´n es negativa? u o u o 2 12. Considere la siguiente funci´n impl´ o ıcita: y 3 x2 + tan(y )x = x2 . Encuentre dy . dx 13. Considere la siguiente funci´n impl´ o ıcita: xy 2 + x2 = xy. (a) Encuentre la recta tangente a la curva en el punto (−2, −1). (b) Demuestre que la recta tangente a la curva en el punto (2/9, 2/3) es perpendicular a la recta hallada en (a). 14. Si dos resistores con resistencias R1 y R2 est´n conectados en paralelo (mire la figura), entonces a la resistencia total R, medida en ohms (Ω), est´ dada por a 1 1 1 = + . R R1 R2 Si R1 y R2 est´n incrementando a raz´n de 4/10 Ω/s y 9/10 Ω/s respectivamente, ¿qu´ tan a o e r´pido est´ R cambiando cuando R1 = 2 Ω y R2 = 3 Ω? a a (10 pts) 15. Un globo esf´rico se est´ inflando a raz´n de 12 pulgadas cubicas por segundo. ¿C´al es el radio e a o u del globo cuando su ´rea de superficie est´ incrementando a raz´n de 5 pulgadas cuadradas a a o por segundo? 16. Dos barcos parten desde el mismo puerto en una isla, uno va direcci´n norte a 24 nudos y el o otro con rumbo este a 30 nudos. El barco con direcci´n norte sali´ a las 9:00 am y el otro o o dej´ el puerto a las 11:00 am. ¿Qu´ tan r´pido aumenta la distancia entre ellos a las 2:00 pm? o e a Sugerencia: sea t = 0 a las 11:00 am. 3...
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