10 partir de lquation r ey kdx2cos i r au lieu de

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Unformatted text preview: ¡ ¢ h 2 ¯5 ¡ ¢³ 2 R R R¡ ¯ q = dq = λdx = 2 × 10−6 xdx = 2 × 10−6 x ¯ = 2 × 10−6 52 − 2 2 2 22 2 q = 21,0 µC ´ =⇒ (b) On cherche le champ électrique total de la tige au point P , à x = 0. On utilise la méthode proposée à l’exemple 2.9 avec r = x, la distance entre un élément de charge de la tige et le point P où le champ électrique de la tige est vers la gauche : 5 ¡ ¢ R dx R R R Ex = dEx = − k dq = − kλ dx = −k 2 × 10−6 ⇒ 2 2 x= r x ¡ ¡ ¢¡ ¢ ¢2 Ex = − 9 × 109 2 × 10−6 [(ln(x)|5 = − 18 × 103 (ln (5) − ln (2)) =⇒ 2 → − → − Ex = −1,65 × 104 N/C =⇒ E = −1,65 × 104 i N/C On donne λ = 4 µC/m et le fil s’étend de x = 1 m à x = 5 m. E54. (a) Pour le calcul du champ électrique en (−1 m ; 0) , on utilise la méthode proposée à l’exemple 2.9 avec r = x + 1, la distance entre un élément de charge de la tige et le point P où le champ électrique de la tige est vers la gauche : 5 ¢¡ ¢ R dx ¡ R R R dx Ex = dEx = − k dq = −kλ (x+1)2 = − 9...
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