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Unformatted text preview: degré 5 qui en découle. On peut aussi trouver les racines à l’aide du logiciel Maple, au moyen des lignes de commande suivantes : > eq:=16*y*(y-(sqrt(3.0)/2)*a)^2=(a^2+4*y^2)^(3/2); 14 Électricité et magnétisme, Chapitre 2 : Le champ électrique v4 © ERPI > solve(eq,y); La seule racine réelle de l’équation (ii) qui soit au-delà de √ 3 2a est y = 3,10a. C’est la position du point A. → − On cherche ensuite la position du point B où le champ résultant E est de nouveau nul. Comme en A, à cause de la symétrie, la composante selon x du champ électrique résultant est nulle et l’expression du champ résultant est identique à l’équation (i) : → − → − → − → − → − → − − → E = Ey i = E1y i + E2y i + E3y i = 2E1y i + E2y i → − Ici, le champ E 1 est à un angle θB sous l’axe des x positifs mais son module est encore E1 = k|q1 | 2 r1 = µq k|q1 | a2 +y 2 2 () ¶2 = 4kq . (a2 +4y 2 ) À partir de la figure, comme y < 0, on a s...
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