Au problme 12a on a tabli lexpression du champ

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Unformatted text preview: y2 1/2 y( 1 ) 4 ³ L L2 +y2 4 ´ 1/2 kλL (L2 +4y 2 )1/2 = + 2y 2 ³ L = ´1/2 L2 +y 2 4 y2 2kλL y (L2 +4y2 )1/2 ³ kλyL ´1/2 L2 +y 2 4 = y ³ kλL ´1/2 L2 +y 2 4 =⇒ La charge totale sur la tige est Q = λL, et elle est positive; donc E = Ey = 2kQ y (L2 +4y 2 )1/2 =⇒ CQFD ¡ ¢ (b) Si y À L, on peut poser que L2 + 4y 2 ≈ 4y 2 et, à partir du résultat de la partie (a) : E≈ 2kQ y (4y 2 )1/2 E≈ 2kQ y (L2 )1/2 =⇒ E ≈ kQ y2 ¡ ¢ (c) Si y ¿ L, on peut poser que L2 + 4y 2 ≈ L2 et, à partir du résultat de la partie (a) : P8. =⇒ E ≈ 2kQ yL On reprend la figure 2.18 de l’exemple 2.7 du manuel pour montrer le prolongement de la trajectoire de l’électron vers l’intérieur. Le segment en pointillés coupe la droite représentant la trajectoire initiale à une distance d du côté droit : On a, selon l’équation (ii) de la solution de l’exemple : tan θ = yF d =⇒ vy vx = yF d Mais on sait que vx = v0 , vy = ay t, yF = ay t2 2 relation pour l’angle, on obtient ³ ´2 ay t2 ay t a ay 2 = d =⇒ vy v0 = 2d v0 =⇒ v0 0 = et t = 2 2d v0 . =⇒ d = Si on insère ces égalités dans la 2 Ce résultat pour d implique que la droite représentant le prolongement de la trajectoire coupe la dir...
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This document was uploaded on 01/27/2014.

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