E54 a pour le calcul du champ lectrique en 1 m 0

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Unformatted text preview: l/2 ¶ µ ´ ¡ ¢¡ ¢³ 1 1 Ex = kλ d− l − d+ l = 9 × 109 2 × 10−6 0,1 − 0,1 = 4,80 × 104 N/C =⇒ 15 25 2 E= E39. 4,80 × 104 2 N/C On utilise directement l’équation 2.15 avec a = 0,04 m, y = 0,10 m et σ = 5 µC/m2 . Au point cherché, le module du champ électrique du disque est : µ ¶ ¶ µ ¡ ¢¡ ¢ y 0,10 √ 2 2 = 2π 9 × 109 5 × 10−6 1 − √ E = 2πk |σ | 1 − =⇒ 2 2 a +y (0,04) +(0,10) E = 2,02 × 104 N/C E40. On utilise directement l’équation 2.13 et, à partir de la figure 2.50, on fixe le sens du champ électrique de chacun des fils. Le champ du fil vertical dépend de x et celui du fil v4 © ERPI Électricité et magnétisme, Chapitre 2 : Le champ électrique 25 E41. horizontal dépend de y Le champ électrique résultant est, si λ > 0, ³− → 2k|λ| − → →´ − → 2k|λ| − 1→ 1− i + y j = 2kλ x i + y j E= x On donne Q = 0,2 × 10−6 C, L = 0,05 m et d = 0,01 m. Pour faciliter l’écriture, on → − → − nomme E 1 le champ électrique du fil horizontal, avec λ1 = −Q , et E 2 le champ du L fil vertical, avec λ2 = Q L. Compte tenu de la position de l’origine du système d’axes, la distance entre un élément de charge de la tige horizontale est r1 = −x. Pour le fil vertical, r2 = −y. Pour le fil horizontal, −d R R dx − →R − → − → → − E 1 = dE1x i = k |λ1 | dx i = kQ 2 L x2 i = r1 −(L+d) ³ ´→ → − → kQ kQ − 1 1− E 1 = L L+d − d i =⇒ − d(L+d) i...
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