La gure qui suit a t obtenue partir du site suivant

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: − → E = Ey i = E1y i + E2y i + E3y i On a r1 = y − a, r2 = y + a et r3 = y , de sorte que, en ajustant le signe, 12 Électricité et magnétisme, Chapitre 2 : Le champ électrique v4 © ERPI | kq E1y = −E1 = − krq21 | = − (y−a)2 1 | kq E2y = −E2 = − krq22 | = − (y+a)2 2 E3y = E3 = k|q 3| 2 r3 = Finalement, → → − kq − E = − (y−a)2 j − 2kq y2 → 2kq − → kq − j + y2 j (y+a)2 2 2 On note que (y + a) (y − a) = ((y ³ ´ → −y 2 (y+a)2 −y2 (y−a)2 +2(y +a)2 (y −a)2 − j (i) y 2 (y +a)2 (y −a)2 ¡2 ¢2 + a) (y − a))2 = y − a2 = y 4 − 2a2 y 2 + a4 = kq Si on développe l’équation (i) et qu’on utilise ces égalités, on trouve µ ¶ → → → − −y 2 (y2 +2ay+a2 )−y2 (y 2 +2ay +a2 )+2(y 4 −2a2 y2 +a4 ) − 2a2 kq (a2 −3y2 ) − j= j E = kq 2 (y 2 −a2 )2 2 (y 2 −a2 )2 y y (c) On traite d’abord le point A, pour lequel µ ´−3/2 ¶ ³ 2kq a2 E = x2 1 − 1 + x2 Si x À a, on peut faire appel à l’approximation du binôme pour l’un des termes de la ³ ´−3/2 a2 a2 parenthèse. On aura 1 +...
View Full Document

This document was uploaded on 01/27/2014.

Ask a homework question - tutors are online