Le segment en pointills coupe la droite reprsentant

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Unformatted text preview: × 109 4 × 10−6 =⇒ 2 r (x+1)2 1 ¡ ¢ h³ −1 ´¯5 ¡ ¢¡ ¢ ¯ Ex = − 36 × 103 ¯ = 36 × 103 1 − 1 = −12 × 103 N/C =⇒ 6 2 (x+1) 1 → − − → E = −12,0 i kN/C (b) On raisonne à partir de la méthode proposée à l’exemple 2.10 et de la figure suivante : v4 © ERPI Électricité et magnétisme, Chapitre 2 : Le champ électrique 29 √ √ On a, si r = x2 + 22 = x2 + 4 : R R R Ex = dEx = dE cos θ = kλ dx cos θ r2 x − À partir de la figure, on observe que cos θ = √x−+22 = √x2x donc : 2 +4 5 5 ¢R ¡ R dx ³ −x ´ xdx =⇒ Ex = kλ (x2 +4) √x2 +4 = − 36 × 103 (x2 +4)3/2 1 1 ´¯5 ¡ ¢ h³ ¯ Ex = − 36 × 103 − 2 1 1/2 ¯ =⇒ (x +4) 1 ´ ¡ ¢³ 1 3 − 2 1/2 + 2 1 1/2 = −9,42 × 103 N/C Ex = − 36 × 10 (5 +4) (1 +4) R R R Ensuite, Ey = dEy = dE sin θ = kλ dx sin θ r2 À partir de la figure, on observe que sin θ = √x2 +4 ; donc : 2 ³ ´¡ ´¯5 5 5 ¡ ¢R ¢ h³ R dx ¯ x dx = 72 × 103 Ey = kλ (x2 +4) √x2 +4 = 72 × 103 ¯ =⇒ 2 (x2 +4)3/2 4(x2 +4)1/2 1 1 1 ´ ¡ ¢³ 5 1 = 8,66 × 103 N/C Ey = 72 × 103 1/2 − 1/2 2 2 4(5 +4) 4(1 +4)...
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This document was uploaded on 01/27/2014.

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