On cherche 2 la position x de ce point partir de la

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Unformatted text preview: agnétisme, Chapitre 2 : Le champ électrique 1 E4. (a) Pour faciliter l’écriture, on numérote les charges q1 = −4q et q2 = 9q : → − → − Pour tous les points qui ne sont pas sur l’axe des x, E 1 et E 2 ne peuvent être de sens opposés et le champ électrique résultant ne peut être nul. Sur l’axe des x, entre les deux charges, les deux vecteurs sont dans le même sens. À droite de q2 , les deux vecteurs sont de sens opposés mais |q2 | > |q1 | et r2 < r1 . Il est donc impossible que E1 = E2 . Le point P cherché ne peut se trouver qu’à gauche de q1 sur l’axe des x. On cherche 2 la position x de ce point. À partir de la figure, avec x < 0, on voit que r1 = x2 et 2 r2 = (1 − x)2 on écrit → − → − E 1 + E 2 = 0 =⇒ E1 = E2 =⇒ k|q1 | 2 r1 = k|q2 | 2 r2 =⇒ 4q x2 = 4 (1 − x)2 = 9x2 =⇒ 5x2 + 8x − 4 = 0 9q (1−x)2 =⇒ Les racines de cette équation quadratique sont x = 0,400 m et x = −2,00 m. Comme le point P doit se trouver à gauche de q1 , on ne conserve que le second résultat : x = −2,00 m, y = 0 m On note que la solutio...
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