On suppose que la position initiale de llectron

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Unformatted text preview: r2 L’élément de charge dq est à une distance R du point P . Chaque élément de charge s’étend 34 Électricité et magnétisme, Chapitre 2 : Le champ électrique v4 © ERPI sur une portion d’arc de cercle de largeur infinitésimale ds; donc dq = λds = λRdθ. Ainsi, θ θ R0 λRdθ R0 kλ cos θdθ = kλ [sin θ|θ0θ0 = kλ (sin θ0 − sin (−θ0 )) Ey = k 2 cos θ = R − R R R −θ0 −θ0 Puisque sin (−θ0 ) = − sin θ0 , alors → − − → kλ E = 2R sin (θ0 ) j (b) Si la tige forme un demi-cercle, alors θ0 = 90◦ et sin θ0 = 1. Le résultat de la partie devient E = P5. 2kλ R sin (θ0 ) =⇒ E = 2kλ R =⇒ CQFD (a) De l’infini à gauche de Q1 jusqu’à Q1 , le champ électrique résultant est horizontal, pointe selon les x négatifs et son module augmente quand on s’approche de Q1 . De Q1 à l’origine, le champ est horizontal, selon les x positifs et son module diminue. À l’origine, à mi-chemin entre Q1 et Q2 , le champ résultant est nul. De l’origine à Q2 , le ch...
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