On suppose que le mouvement e27 est dans le sens

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Unformatted text preview: → (i) E = Ey i = E1y i + E2y i + E3y i = 2E1y i + E2y i → − Le champ E 1 est à un angle θA par rapport à l’axe des x positifs et son module est E1 = k|q1 | 2 r1 = µq k|q1 | a2 +y 2 2 () ¶2 4kq (a2 +4y 2 ) = À partir de la figure, on trouve sin θA = y r1 2y ; a2 +4y 2 =√ donc 2 E1y = E1 sin θA = (a24kqy2 ) √ 2 y 2 = 2 8kqy 3/2 +4 (a +4y 2 ) a +4y − → Le champ E 2 est orienté vers le bas. Comme q2 est au sommet du triangle équilatéral, q √ ¡ ¢2 √ elle se trouve à a2 − a = 23 a de l’origine du système d’axes et r2 = y − 23 a. Ainsi, 2 | E2y = −E2 = − krq22 | = − ³ 2 kq y− √ ´2 3 a 2 À partir de l’équation (i) et de l’expression des deux composantes, on obtient Ey = 2E1y + E2y = 0 =⇒ 2 16y (a2 +4y2 )3/2 = ³ 1 ´2 √ y − 23 a 8kqy (a2 +4y2 )3/2 ³ =⇒ 16y y − − ³ kq y− ´2 √ 3 2a ´2 √ 3 a 2 = 0 =⇒ ¡ ¢3/2 = a2 + 4y 2 (ii) Pour résoudre l’équation (ii), on pourrait l’élever au carré et trouver à l’aide de méthodes empiriques les racines du polynome de...
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This document was uploaded on 01/27/2014.

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