P18 la gure qui suit reprend la gure 260 du manuel on

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Unformatted text preview: portion de la charge qui se trouve dans la portion de la sphère qui va de r à R. La charge q qui se trouve à l’intérieur de ce rayon r peut être exprimée à partir de la densité volumique de charge de la sphère, q = 4 πr3 ρ. 3 Si on se sert de l’énoncé (ii) du problème, le module du champ électrique en r est donné v4 © ERPI par l’équation 2.2 avec |q | et on trouve ¡ ¢ q E = kr|2 | = rk 4 πr3 |ρ| =⇒ E ∝ r =⇒ CQFD 2 3 Électricité et magnétisme, Chapitre 2 : Le champ électrique 35 P7. (a) On reprend la solution de l’exemple 2.10 à partir de l’équation : R Ey = kλdx2cos θ (i) r Au lieu de résoudre l’intégrale à partir de l’angle θ, comme à l’exemple 2.10, on note que p y r = x2 + y 2 , où y est la position verticale du point P . De plus, cos θ = y = √ 2 2 . r x +y Avec ces égalités, l’équation (i) devient ´¯L/2 h³ L/2 L/2 R R ¯ x kλdx √ y dx Ey = = kλy =⇒ 2 3/2 = kλy 1/2 ¯ (x2 +y 2 ) (x2 +y2 ) y 2 (x2 +y 2 ) x2 +y2 −L/2 −L/2 −L/2 Ã ! Ey = kλy Ey = 2...
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This document was uploaded on 01/27/2014.

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