Sur laxe des x on obtient kq e ex i

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Unformatted text preview: trique E produit par Q est parallèle au vecteur − , dans le même sens r → − si Q > 0, dans le sens opposé si Q < 0. On peut exprimer E , pour ces deux possibilités, → → en multipliant ±E à un vecteur unitaire − r parallèle à − . On obtient ce vecteur unitaire u r → en divisant − par son module r (voir l’exemple 2.5 du tome 1) : r → − − → → → r r E = ±E − r = kQ r = kQ − u r2 r3 On note que le ± est remplacé par le signe de Q dans la dernière égalité. Si on utilise → − → − → − → − l’égalité (i), sachant que E = Ex i + Ey j + Ez k , alors ³− → → − → −´ → − → − → − − → =⇒ E = Ex i + Ey j + Ez k = kQ x i + y j + z k 3 r Eα = kQ α r3 où α = x, y ou z =⇒ CQFD E14. (a) On donne r = 0,8 × 10−15 m et Q = e. E= kQ r2 = (9×109 )(1,6×10−19 ) (0,8×10−15 )2 = 2,25 × 1021 N/C (b) On reprend le calcul avec r = 0,53 × 10−10 m : E= E15. kQ r2 = (9×109 )(1,6×10−19 ) (0,53×10−10 )2 = 5,13 × 1011 N/C Pour faciliter l’écriture, on numérote les charges : q1 = q et q2 = −q . On sait que q > 0. → − → − La figu...
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