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Unformatted text preview: x2 ≈ 1 − 3 x2 et 2 ³ ³ ´´ 2 a2 = 3kqa =⇒ E ∝ r1 =⇒ CQFD E ≈ 2kq 1 − 1 − 3 x2 2 4 2 x x4 2a2 kq (a2 −3y 2 ) Au point B pour lequel E = − y2 (y2 −a2 )2 , si y À a, on peut poser que ¡ ¢ ¢ ¡2 a − 3y2 ≈ −3y 2 et y2 − a2 ≈ y 2 et 2 2a2 kq (−3y 2 ) E ≈ − y2 (y2 )2 = 6kqa =⇒ E ∝ r14 =⇒ CQFD y4 E20. La figure qui suit montre les charges et le triangle équilatéral d’arête a dont elles forment les sommets. Pour faciliter l’écriture, on a numéroté les charges et on a fixé la position de l’origine du système d’axes qui sera utilisé. La figure montre aussi les deux seuls points, A → − → − et B, où le champ électrique résultant E des trois charges peut être nul. E ne peut être nul ailleurs que sur l’axe des y et ces deux points sont ceux pour lesquels l’orientation des champs individuels est adéquate. v4 © ERPI Électricité et magnétisme, Chapitre 2 : Le champ électrique 13 → − On cherche d’abord la position du point A où le champ résultant E est nul. À cause de la symétrie, la composante selon x du champ électrique résultant est nulle. De plus, parce que r1 = r3 , → − → − → − → − → − → −...
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This document was uploaded on 01/27/2014.

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