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23 a teoria cintica e o gs ideal resnick halliday

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Unformatted text preview: 0−6 por grau C é fixada em seus extremos e tem uma rachadura em seu centro. Como conseqüência de um aumento de temperatura de 32oC ela se eleva no centro, como mostra a Fig. 15. Determine a elevação x. (Pág. 177) Solução. O comprimento final da barra é L = L0 (1 + αΔT ) (1) Aplicando-se o teorema de Pitágoras ao triângulo indicado na figura abaixo: L/2 x L0 /2 2 2 ⎛L ⎞ ⎛ L⎞ 2 ⎜ ⎟ = x +⎜ 0 ⎟ ⎝2⎠ ⎝2⎠ Resolvendo-se (2) para x e substituindo-se o valor de L dado por (1): (2) L2 (1 + αΔT ) L2 x=0 −0 4 4 2 2 x2 = L2 ⎡ 2 0 (1 + αΔT ) − 1⎤ ⎦ 4⎣ ( 3, 77 m ) ⎡1 + 2,5 ×10−5o C−1 32o C ⎤ 2 − 1 = 0, 07541 L0 2 (1 + αΔT ) − 1 = )( )⎦ ⎣( 2 2 x ≈ 7, 5 cm x= [Início seção] m [Início documento] 33. A densidade é obtida dividindo-se a massa pelo volume. Como o volume V depende da temperatura, a densidade ρ também deve depender dela. Mostre que a variação da densidade Δρ com a variação da temperatura ΔT é dada por Δρ = − βρΔT, onde β é o coeficiente de dilatação volumétrica. Explique o sinal menos. (Pág. 178) ________________________________________________________________________________________________________ a Cap. 22 – Temperatura Resnick, Halliday, Krane - Física 2 - 4 Ed. - LTC - 1996. 57 Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES Solução. Seja ρ0 a densidade à temperatura T0 e ρ a densidade à temperatura T, definidas por: m ρ0 = V0 m V A variação do volume ΔV devida à variação de temperatura ΔT é dada por: ΔV = βV0 ΔT ρ= (1) A variação de densidade devida à variação de temperatura será: Δρ = ρ − ρ0 = Δρ = − m m m m (V0 − V ) −= V V0 VV0 (V − V0 ) = −m ΔV VV0 (2) VV0 Substituindo-se (1) em (2): βV ΔT βΔT Δρ = −m 0 = −m VV0 V Δρ = − ρβΔT (3) O sinal negativo em (3) é conseqüência de uma variação positiva da temperatura resultar numa variação negativa da densidade. [Início seção] [Iní...
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