20-temp_teor_cinetica_mec_estat_prim_lei_termodin

Um gs ocupa um volume de 433 l sob presso de 117 atm

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Unformatted text preview: de 59,95o? (Pág. 178) Solução. Considere o seguinte esquema para a situação: T0 Al L0 L0 Inv L0 LAl T LInv θ LAço Aço A resolução deste problema é geométrica. Aplicando-se a lei dos cossenos ao triângulo à temperatura T: L2 = L2 + L2 − 2 LAl LAço cosθ Inv Al Aço (1) L = L0 (1 + αΔT ) (2) Mas: Substituindo-se a (2) em (1): ________________________________________________________________________________________________________ a Cap. 22 – Temperatura Resnick, Halliday, Krane - Física 2 - 4 Ed. - LTC - 1996. 59 Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES L2 (1 + α Inv ΔT ) = L2 (1 + α Al ΔT ) + L2 (1 + α Aço ΔT ) − 0 0 0 2 2 2 − 2 L0 (1 + α Al ΔT ) L0 (1 + α Aço ΔT ) cos θ Eliminando-se L02 e expandindo-se os termos entre parênteses: 1 + 2α Inv ΔT + (α Inv ΔT ) = 1 + 2α Al ΔT + (α Al ΔT ) + 1 + 2α Aço ΔT + 2 2 + (α Aço ΔT ) − 2 cos θ (1 + α Al ΔT + α Aço ΔT + α Alα Aço ΔT 2 ) 2 Reconhecendo-se que os termos envolvendo α2 são muito menores dos que aqueles envolvendo apenas α, pode-se desprezar os primeiros: 1 + 2α Inv ΔT = 1 + 2α Al ΔT + 1 + 2α Aço ΔT − 2 cos θ (1 + α Al ΔT + α Aço ΔT ) 2α Inv ΔT = 2α Al ΔT + 1 + 2α Aço ΔT − 2 cos θ − 2 cos θα Al ΔT − 2 cos θα Aço ΔT α Inv ΔT − α Al ΔT − α Aço ΔT + cos θα Al ΔT + cos θα Aço ΔT = (α Inv − α Al − α Aço + cos θα Al + cos θα Aço ) ΔT = 1 − cos θ 2 1 − cos θ 2 1 − cos θ 2 ΔT = (α Inv − α Al − α Aço + cos θα Al + cosθα Aço ) 1 − cos ( 59,95o ) 2 ΔT = ⎡( 0, 7 × 10−6o C −1 ) − ( 23 × 10−6o C −1 ) − (11×10−6o C −1 ) + cos ( 59,95o )( 23 × 10−6o C−1 ) + ⎣ + cos ( 59,95 1 o )(11×10 −6o C −1 )⎤ ⎦ = 46, 426497 o C Por definição: ΔT = T − T0 T = T0 + ΔT T = ( 20o C ) + ( 46, 426497 o C ) = 66, 426497 o C O valor aproximado de T, com apenas um algarismo significativo, é: T ≈ 70o C [Início seção] [Início documento] ________________________________________________________________________________________________________ a Cap. 22 – Temperatura Resnick, Halliday, Krane - Física 2 - 4 Ed. - LTC - 1996. 60 Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996. FÍSICA 2 CAPÍTULO...
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This document was uploaded on 02/03/2014.

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