3 gerencia de operaciones i ing oscar mendoza macas

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Unformatted text preview: úmero de Bolsas Estándares Número de Bolsas de Lujo Utilidad Total 1 Desde la perspectiva contable, es más correcto describir esto como el margen de contribución por bolsa, por ejemplo, no se ha asignado los gastos generales. 3 Gerencia de Operaciones I Ing. Oscar Mendoza Macías Como se señal, todo problema de programación lineal tiene un objetivo de minimización o de maximización. El correspondiente al problema de Par es maximizar las utilidades. Se puede plantear éste objetivo en forma matemática introduciendo alguna notación simple. Sean: X1= número de bolsas estándares fabricadas. X2= número de bolsas de lujo fabricadas. La contribución a las utilidades de Par provendrá de dos fuentes: La que proviene de X1 bolsas estándares. Las que procede de la fabricación de X2 número de bolsas de lujo. Como Par obtiene $10 por cada bolsa estándar que fabrica, la compañía obtendrá $10 X1 si se fabrican. X1 artículos estándares. También, como Par obtiene $9 por cada bolsa de lujo que fabrica, la compañía obtendrá $9 X2 si se manufacturaron X2 artículos de lujo. Denotando con z la contribución total a las utilidades, se tiene Contribución a las utilidades totales = Z = $10 X1 + $9 X2 A partir de este momento se supondrá que la contribución a las utilidades se mide en dólares, y se anotará la expresión de la aportación total a las utilidades sin los signos monetarios. Es decir, Contribución a las utilidades totales = Z = 10 X1 + 9 X2 (2.1) Ahora se puede plantear el problema de la empresa como el de elegir los valores de las variables X1 y X2 que producen el mayor valor posible de z. En terminología de programación lineal, a X1 y X2 se las denomina variables de decisión. Como el objetivo, maximizar la contribución total a las utilidades, es función de esas variables decisorias, a 1O X1 + 9X2 se la denomina función objetivo. Utilizando max como abreviatura de maximizar, el objetivo de Par se plantea de la siguiente manera: Max Z = max 1O X1 + 9 X2 (2.2) 4 Gerencia de Operaciones I Ing. Oscar Mendoza Macías En el problema en cuestión, cualquier combinación específica de fabricación de artículos de tipo estándar y de lujo se le designa por solución del problema. Sin embargo, sólo a las soluciones que satisfacen todas las restricciones se las denomina soluciones factibles. La combinación factible especifica de producción (solución factible) que da como resultado la mayor aportación a las utilidades se la denomina la combinación óptima de producción o, de manera equivalente, solución óptima. Sin embargo, en este momento no se tiene idea de cuál será la solución óptima. De hecho, ni siquiera se ha desarrollado un procedimiento para identificar las soluciones factibles. El método para determinar las soluciones factibles exige, en primer lugar, identificar todas las restricciones del problema. Cada una de las bolsas estándar y de lujo que se fabrican deben pasar por cuatro operaciones de producción. C...
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