3 trazar una recta de la funcin objetivo que muestre

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Unformatted text preview: Mendoza Macías Para encontrar todas las soluciones que satisfacen la parte de igualdad de la restricción, se considera en primer lugar X1=0 se despeja X2 . Esto muestra que el origen X1 = 0, X2 = 0 cae en la recta de restricción si X2 = 0 y despejando X1 se obtiene el mismo punto. Sin embargo, se puede obtener un segundo punto de la recta igualando X2 a cualquier Valor que no sea cero, y despejando después X1 Por ejemplo, si X2 = 100 y se despeja X1,se encuentra que el punto (X1= 100, X2 = 100) es parte de la recta. Una vez teniendo los dos puntos (X1=0, X2 =0) y(X1= 100, X2 = 100), puede trazarse la recta de restricción 1X1 - 1X2 =0 y las soluciones factibles para 1X1 - 1X2 ≥ 0 .como se muestra en la Fig. 2.12. Solución factibles para la restricción 1 X1 – 1 X2 ≥ 0 23 Gerencia de Operaciones I Ing. Oscar Mendoza Macías Como se ha visto, el procedimiento gráfico de solución es un método para resolver problemas de programación lineal con dos variables, tales como el problema de Par lnc. En seguida se resumen los pasos del procedimiento gráfico de solución para problemas de maximización: 1. Elaborar una gráfica de los puntos solución factible para cada una de las restricciones. 2. Determinar la región factible identificando los puntos solución que satisfacen en forma simultánea todas las restricciones. 3. Trazar una recta de la función objetivo que muestre los valores de las variables X1 y X2 que proporcionan un valor específico para la función objetivo. 4. Desplazar rectas de función objetivo paralelas en dirección de los valores más altos de la función objetivo hasta que llegue el momento en el que un mayor alejamiento haga que la recta quede por completo fuera de la región factible. 5. Un punto solución factible que se encuentre sobre la recta de la función objetivo y que tenga el mayor valor, es una solución óptima. Además de la solución óptima de X1=540 bolsas estándares y X2 =252 bolsas de lujo, la utilidad esperada de $7.668, es probable que los administradores de la compañía Par. Jnc., deseen obtener información con respecto a los requisitos de tiempo de producción, para cada una de las operaciones. Puede obtenerse esta información sustituyendo los valores óptimos del X1 y X2 en las funciones de restricción para el programa lineal. Los requisitos de tiempo de producción para el problema de Par. Inc., son los siguientes: 7/10(540) + 1 (252) = 630 horas para corte y teñido 1/2 (540) + 5/6(252) = 480 horas para costura 1(540) + 2/3(252) = 708 horas para terminado 1/10(540) + 1/4(252) = 117 horas para inspección y embalaje 24 Gerencia de Operaciones I Ing. Oscar Mendoza Macías Los resultados anteriores muestran a los administradores que la producción de 540 bolsas estándares y 252 bolsas de lujo requeriría de todo el tiempo disponible de corte y teñido (630 horas) y de todo el tiempo disponible de acabado (708 horas), y que dejarán de utilizarse 120 horas del tiempo de costura, (600 - 480) y 18 horas del tiempo de inspección y embalaje (135 - 117). A las 120 horas del tiempo no utilizado de costura y a las 18 horas de tiempo no utilizado de insp...
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