Despus se traz la recta de restriccin de corte y

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Unformatted text preview: Inc., son 540 bolsas estándares y 252 bolsas de lujo, con una aportación a las utilidades resultante de 10(540) + 9(252) = $7.668. Para un problema de programación lineal con dos variables de decisión es posible determinar los valores exactos de dichas variables en la solución óptima utilizando en primer lugar el procedimiento gráfico de solución para identificar el punto óptimo; después se resuelven en forma simultánea las dos ecuaciones de restricción correspondientes a ese punto. Como puede observarse en la solución gráfica del problema de Par, Inc., un aspecto importante del método gráfico es la aptitud para graficar rectas que muestren las restricciones y la función objetivo del programa lineal. El procedimiento que se ha utilizado para graficar la ecuación de una recta es encontrar cualesquiera dos puntos que satisfagan la ecuación y después trazar la recta sobre esos puntos. Fue fácil localizar los dos puntos para las restricciones fijando X1=0 y despejando X2 en la ecuación de restricción. Después se tomó X2=0 y se despejó X1 Para la recta de restricción de corte Y teñido 7/10 X1 + 1X2= 630 se identificaron dos puntos mediante este procedimiento(X1 =0, X2 =630) y (X1 =900, X2 =0). Después se trazó la recta de restricción de corte y teñido pasando una recta sobre estos dos puntos. Si es posible identificar dos puntos de la recta, es posible el trazo de todas las rectas de restricción Y de función objetivo en programas lineales de dos variables. Sin embargo, encontrar dos puntos sobre la recta no siempre es tan sencillo como se vio en el problema de Par. Inc. Por ejemplo, considérese la siguiente restricción. 2 X 1 + 1 X2 ≤ 100 Utilizando la forma de igualdad y considerando, X1 =0, se encuentra que el punto (X1 =0, X2 =-100) cae sobre la recta de restricción. Si X1 =0, se encuentra un segundo punto(X1 =50, X2 =0), que también cae sobre la recta de restricción. Si se hubiera dibujado sólo la porción no negativa(X1 ≥ 0 , X2 ≥ 0) de la gráfica, no hubiera sido posible trazar 21 Gerencia de Operaciones I Ing. Oscar Mendoza Macías el primer punto (X1 =0, X2 =-100), porque X2 =-100 no forma parte de la gráfica. Los casos en los que se tienen dos puntos de la recta, pero no es posible ubicar alguno o ambos de ellos en la porción no negativa de la gráfica, el método más simple consiste en ampliar el tamaño de la representación para incluir la parte negativa de los ejes X1 y/o X2. En ejemplo puede ubicarse el punto (X1 =0, X2 =-100) ampliando la gráfica para incluir la parte negativa del eje X1. Se puede trazar la recta una vez que se localizan los dos puntos que satisfacen la ecuación de restricción, En la Fig. 2.11 se muestran la recta de restricción y las soluciones factibles para la restricción 2 X1 + 1X2 ≤ 100. Solución factibles para la restricción 2 X1 – 1 X2 ≤ 100 Como otro ejemplo, considérese una restricción de la forma: 1X1 - 1X2 ≥ 0 . 22 Gerencia de Operaciones I Ing. Oscar...
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This document was uploaded on 02/09/2014.

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