Oscar mendoza macas solucin factible para el problema

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Unformatted text preview: olgura representan recursos no utilizados que no afectan el valor de la función objetivo. Sin embargo, en algunas aplicaciones, es posible vender los recursos no utilizados para que contribuyan a las utilidades. En casos como estos, las variables comunes del holgura que se convierten en variables de decisión que representan la cantidad de recursos que se deben vender. Un coeficiente diferente de cero en la función objetivo reflejaría la utilidad correspondiente a la venta de una unidad de este recurso. 2. Las restricciones redundantes no afectan a la región factible y, como resultado, se les puede eliminar del modelo de programación lineal sin afectar la solución óptima. Sin embargo, si se va a resolver después el modelo de programación lineal los cambios en algunos de los datos pueden ocasionar que posteriormente una restricción redundante se convierta en una restricción limitante crítica. Por ello, se recomienda conservar todas las restricciones de los modelos de programación lineal, aun cuando en algún momento, alguna o varias restricciones resulten ser redundantes. Supóngase que se reduce la contribución a las utilidades de las bolsas estándares de Par. Inc., de $10 a $5 por bolsa, al mismo tiempo que la contribución a las utilidades de las bolsas de lujo y todas las restricciones permanecen constantes. El modelo de programación lineal completo para este problema idéntico al modelo matemático de la sección 2.4, excepto por la nueva forma de función objetivo: Max z = 5 X1 + 9 X2 27 Gerencia de Operaciones I Ing. Oscar Mendoza Macías Solución factible para el problema De Par Inc., con una función objetivo 5X1 + 9 X2 ¿Cómo afecta este cambio en la función objetivo la solución óptima para el problema de Par. Inc.? En la Fig. 2.13 se muestra la solución gráfica del problema de Par. Inc., con la función objetivo modificada. Obsérvese que las restricciones no han cambiado, y, por ello, la región factible tampoco ha variado. Sin embargo, las rectas de utilidades se han modificado para reflejar la nueva función objetivo. Desplazando la recta de utilidades en forma paralela hacia los valores más altos de las utilidades, se encuentra la solución óptima que se muestra en la Fig. 2.13. En este punto, las variables de decisión son X1= 300 y X2= 420. La menor contribución a las utilidades para las bolsas estándares ha ocasionado un cambio en la solución óptima. De hecho, tal como podía sospecharse, ahora se reduce la producción de las bolsas estándares, que aportan menos utilidades, y se aumenta la producción de las bolsas de lujo que producen mayores ganancias. ¿Qué ha observado usted respecto a la ubicación de las soluciones óptimas de los dos problemas de programación lineal que se han resuelto hasta este momento? Obsérvese cuidadosamente las soluciones gráficas de las Figs. 2.10 y 2.13. Una observación importante que se debe estar en posibili4ades de realizar es que las soluciones óptimas ocurren en uno de...
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This document was uploaded on 02/09/2014.

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