Se comienza el procedimiento grfico de resolucin

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Unformatted text preview: guales a cero. 2. Los científicos de la administración plantean y resuelven diversos modelos matemáticos que contienen una función objetivo y un conjunto de restricciones. A los modelos de este tipo se les denomina modelos de programación matemática. Los modelos de programación lineal son un tipo especial de modelos de programación matemática, ya que son lineales tanto la función objetivo como todas las funciones de restricción. 8 Gerencia de Operaciones I Ing. Oscar Mendoza Macías Se puede resolver un problema de programación lineal que tenga sólo dos variables de decisión utilizando un procedimiento gráfico de solución. Se comienza el procedimiento gráfico de resolución elaborando una gráfica que muestre las soluciones posibles (valores X1 y X2) para el problema de la empresa Par. La gráfica (Fig. 2.1) tendrá los valores de X1 en el eje horizontal y los valores de X2 en el eje vertical. Se puede ubicar cualquier punto en la gráfica mediante los valores de X1 y X2 los cuales señalan la posición del punto sobre los ejes X1 y X2respectivamente. Como cada punto (X1, X2) corresponde a una posible solución, a cada punto de la gráfica se le denomina punto solución. El punto solución en donde X1=0 y X2=0 se denomina origen. El siguiente paso consiste en determinar qué puntos solución corresponden a soluciones factibles para el programa lineal Se requiere que tanto X1 como X2 sean no negativas, y por ello sólo es necesario considerar la porción de la gráfica en la que X1 ≥ 0 y X2≥ 0. Las flechas de la Fig. 2.2 señalan la porción de la región de soluciones en donde se satisfacen esos requisitos de no negatividad. Como siempre se requiere que las variables decisorias de la programación lineal sean no negativas, las gráficas que se apliquen en lo subsiguiente mostrarán sólo la porción de la región de soluciones que corresponde a los valores no negativos de las variables de decisión. Se vio antes que la desigualdad que representa la restricción de corte y teñido es 7/10 X1 + 1X2 ≤ 630 Para mostrar todos los puntos solución que cumplen esta relación, se comienza por localizar los puntos solución que satisfacen la parte de igualdad de la restricción. 9 Gerencia de Operaciones I Ing. Oscar Mendoza Macías Grafica de los puntos de solución para el problema de dos variables de la compañía Par. Inc. Es decir, los puntos en donde 7/10 X1 + 1X2 = 630. Como la gráfica de la ecuación es una recta, se la puede obtener ubicando dos puntos que satisfagan la ecuación y trazando después una recta por tales puntos. Fijando X1=0 y despejando X2=0 se observa que el punto (X1=0 , X2=630) satisface la ecuación anterior. Para obtener un segundo punto que satisfaga la ecuación, se fija X2=0 y se despeja X1. Con esto se obtiene 7/10 X1+1(0)=630, o X1= 900. Por ello, un segundo punto que cumple la ecuación es (X1=900, X2=0). Se puede trazar ahora la recta que corresponde a la ecuación: 7/10 X1 + 1X2 = 630 Esta recta, a la que se denominará línea o recta de restricción...
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