Se puede observar en la fig 23 que el primer punto

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Unformatted text preview: de corte y teñido, es la que se muestra en la Fig. 2.3. Se identifica tal línea como "C & T" para indicar que representa la restricción de corte y teñido. 10 Gerencia de Operaciones I Ing. Oscar Mendoza Macías Grafica de los puntos de solución para el problema de dos variables de la compañía Par, Inc. Recuérdese que la desigualdad que representa dicha restricción es: 7/10 X1 + 1X2 ≤ 630 ¿Puede identificar todos los puntos solución que satisfacen esta restricción? Como todos los puntos de la recta satisfacen 7/10 X1 + 1X2= 630 se sabe que cualquier punto que está sobre esta recta debe satisfacer la restricción. Pero, ¿existen puntos solución que satisfagan 7/10 X1 + < 630? Considérense dos puntos solución: (X1 = 200, X2 =200) 1X2 y (X1 = 600 X2 = 500). Se puede observar en la Fig. 2.3 que el primer punto solución se encuentra abajo de la recta de restricción, y que el segundo se halla por encima. ¿Cuál de estas soluciones satisface la restricción de corte y teñido? Para el punto (X1 = 200, X2 =200), se observa que: 7/10 X1 + 1X2 = 7/10 (200) + 1(200) = 340 Como las 340 horas son menos que las 630 horas disponibles, la combinación de producción, o punto solución, (X1 = 200, X2 =200), satisface la restricción. Para el punto (X1 = 600 X2 = 500), se tiene: 7/10 X1 + 1X2 = 7/10 (600) + 1 (500) = 920 11 Gerencia de Operaciones I Ing. Oscar Mendoza Macías Las 920 horas son más que las 630 horas disponibles, por lo que el punto solución (X1 = 600 X2 = 500) no satisface la restricción y, por ello, no es factible. La recta de restricción de corte y teñido. Resulta que si un punto solución determinado no es factible, entonces, todos los demás puntos de solución que se encuentran al mismo lado de la recta de restricción tampoco son factibles. Si un punto solución específico es factible, entonces son factibles todos los demás puntos solución que están al mismo lado de la recta de restricción. Por ello, es necesario evaluar la función restrictiva sólo para un punto solución y determinar cuál de los lados de la recta de restricción se encuentra en la región factible. En la Fig. 2.4, se señalan todos los puntos que satisfacen la restricción de corte y teñido mediante el sombreado de la región correspondiente. 12 Gerencia de Operaciones I Ing. Oscar Mendoza Macías Soluciones factibles para la restricción de corte y teñido (C. y T.) representadas mediante la región sombreada. Se continúa ubicando puntos solución que satisfacen cada una de las otras tres restricciones. Las soluciones que son factibles para cada una de estas restricciones se muestran en la Fig. 2.5. Se tienen ahora cuatro gráficas separadas que muestran los puntos de solución factibles para cada una de las cuatro restricciones. En los problemas de programación lineal es necesario localizar los puntos solución que satisfacen simultáneamente todas las restricciones. Para encontrar estos puntos se indican las cuatro restricciones en una sola gráfi...
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