Una vez que se hace esto se ha encontrado la solucin

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Unformatted text preview: temático completo para el problema es el siguiente: max 10 X1 + 9X2 Sujeta a (s.t.) 7/10 X1 + 1X2 ≤ 630 1/ 2 X1 + 5/6 X2 ≤ 600 1X1 + 2/3 X2 ≤ 708 1/10 X1 + 1/4 X2 ≤ 135 Corte y teñido Costura Terminado Inspección y embalaje X1 , X2 ≥ 0 Lo que se requiere ahora es encontrar la combinación de productos (es decir, de X1 y, X2) que satisfaga todas las restricciones y, al mismo tiempo, dé un valor de la función objetivo que sea mayor que o igual a un valor dado por cualquiera otra solución factible. Una vez que se hace esto, se ha encontrado la solución para el problema. El anterior modelo matemático para el problema es un programa lineal. El problema tiene objetivo y restricciones, de las cuales se dijo antes que son propiedades comunes de todos los programas lineales. Pero, ¿cuál es la característica especial de este modelo matemático que lo convierte en un programa lineal? La característica especial que lo convierte en tal programa es que la función objetivo y todas las funciones de restricción (los lados izquierdos de las desigualdades de restricción) son funciones lineales de las variables decisorias. Las funciones matemáticas en las que todas las variables aparecen en un término aparte y están elevadas a la primera potencia, reciben el nombre defunciones lineales. La función objetivo (10 X1 + 9X2) es lineal porque todas las variables de decisión aparecen en un término distinto y tienen exponente de 1. Si la forma de la función objetivo hubiera sido 10 X1 + 9√X2 no hubiera sido entonces una función lineal, y no se tendría un programa lineal. 7 Gerencia de Operaciones I Ing. Oscar Mendoza Macías El tiempo de producción que se requiere en el departamento de corte y teñido (7/10 X1 + 1X2) es también función lineal de las variables de izquierdo de todas las desigualdades de restricción (las funciones de restricción) son funciones lineales. Por ello, al planteamiento matemático del problema de Par se le denomina programa lineal. Puede ahora mencionarse que la programación lineal no tiene nada que ver con la programación de computadoras. Aquí, el uso de la palabra programación significa "elegir un curso de acción". La programación lineal implica seleccionar un camino de acción cuando el modelo matemático del problema contiene sólo funciones lineales. 1. Los tres supuestos necesarios para que un modelo de programación lineal sea apropiado, son: proporcionalidad, aditividad y divisibilidad. Proporcionalidad significa que el aporte a la función objetivo y la cantidad de recursos que se utilizan son proporcionales al valor de cada variable de decisión. Aditividad significa que es posible encontrar el valor de la función objetivo y el total de los recursos que se utilizan sumando 'la contribución de la función objetivo y los recursos-que se utilizan, para todas las variables de decisión. Divisibilidad significa que las variables de decisión son continuas. El su puesto de divisibilidad, aunado a las restricciones de no negatividad, significa que las variables de decisión sólo pueden asumir valores que sean mayores que o i...
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