hw2 questions

hw2 questions - Cornell University Spring 2014 CS2800 hw 2...

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Cornell’University,’Spring’2014 CS2800 – hw 2 Note’that’problems’marked’*’are’slightly’harder’than’easy,’and’those’marked’**’are’potentially’ more’challenging. ’ 1. Using’the’results’of’q1’from’hw1,’or’otherwise,’prove’that’the’equation’ (A’ ’ X)’ ’ (B’ ’ X c )’=’(C’ ’ X)’ ’ (D’ ’ X ’ c )’ ’ has’a’solution’iff’B’+’D’ ’ (A’+’C) ’ c’ 2. Suppose’that’f’:’X’ ’ Y’is’a’function’and’that’A’and’B’are’subsets’of’X.’Prove’that a. f’(’A’ ’ B)’=’f’(’A’)’ ’ f’(’B’)’,’and’that b. f’(’A’ ’ B)’ ’ f’(’A’)’ ’ f’(’B’)’. Show’t hat’strict’(ie’non -equal)’inclusion’can’occur’for’part’b. 3. Denote’by’F(X’,’Y)’the’set’of’all’functions’from’X’to’Y.’For’sets’A,’B,’and’C’prove’that
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