hw1 questions

hw1 questions - Cornell University Spring 2014 CS2800 hw 1...

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Cornell’University,’Spring’2014 CS2800 – hw 1 1. A’short’sequence’of’questions’to’le ad’to’solving’equations’in’sets: a. Prove’ that’A’+’B’=’ iff’A’=’B’.’(Notice’that’this’means’that’any’equation’ involving’sets’can’be’converted’to’one’whose’RHS’is’ ’ .’ b. Prove’that’any’set’ equation’involving’one’unknown’set’ ’ X’ ’ whose’RHS’is’ ’ can’be’ rewritten’as’(A’ ’ B)’ ’ (B’ ’ X c )’ =’ ’ where’neither’A’nor’B’involve’X’. ’ ’ (Assume’that’the’equation’is’written’using’only’ ’ ,’ ’ ,’and’complement.) c. Prove’that’A’=’B’=’ iff’A’ ’ B’=’ ’ .’(Notice’that’this’means’that’the’equation’ in’part’b’is’equivalent’to’two’simultaneous ’ equations’A’ ’ X’ =’
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