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Quiz09_13solutions - Physics 221 Quiz 9 Spring 2013 Name...

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Physics’221 ’ Quiz’9 ’ Spring’2013 ’ Name’’ Section___________’ Quiz’9 A’ 1. A’particle’of’mass’m’=’2.0’kg’is’attached’to’the’end’of’a’thin’ rod’of’length’L’=’2.0’m’and’mass’M’=’6.0’kg.’They’are’rotating’ about’axis’O’that’is’perpendicular’to’the’rod,’as’shown.’What’ is’the’moment’of’inertia’of’the’system?’(Use’I’=’(1/12) mL 2 ’ for’ rotation’of’a’rod’around’its’center’of’mass.) Solution: ’ Using’the’parallel’axis’theorem,’the’moment’of’inertia’of’the’rod’about’its’end’ is’ ,’where’ ’ and’ d = L/2 ,’so .’ The’moment’of’inertia’of’the’particle’ about’the’axis’ is’just’ mL 2 ,’so’the’total ’ moment’of’ inertia’is ’ I tot = 1 3 ML 2 + mL 2 = 1 3 (6.0)(2.0) 2 + (2.0)(2.0) 2 = 16 kg-m 2 . 2. A’disk,’which’rotates’about’an’axis’through’the’center’of’ mass’and’perpendicular’t o’the’plane’of’the’page ,’has’two’ tangential’forces’acting’on’it’as’shown,’F 1 ’ =’26’N’and’F 2 ’ =’ 14’N.’The’disk’is’ of’mass’m’=’4 .0’kg’and’radius’R’ =’2.0’m.’ What’is’the’angular’acceleration’of’the’disk?’(Take’ counterclockwise’to ’ be’positive’and’use’I’=’(1/2)mR 2 ’ for’ rotation’of’a’disk’around’an’axis’through’its’center’of’ mass.)’ Solution: ’ Using’ ! net = I " = 1 2 mR 2 ,’and’with’CCW’ torque’defined’as’positive,’ ,’or ’ = 2( F 1 ! F 2 ) mR = 2(26 ! 14) (4.0)(2.0) = 3.0 rad/s 2 .
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