Contoh Soal & Pembahasan

catatan bilangan

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: a jarak antara Pepen dan Fanny adalah sisi miring segitiga. 18 = 3 x 6, dan 24 = 4 x 6. Dengan Triple Pythagoras {3, 4, 5}, maka sisi miring segitiga tersebut adalah: 30 = 5 x 6 (OSP 2008) 11. Apabila dua buah bilangan 2n dan 5n (di mana n adalah bilangan bulat positif) dimulai dengan digit yang sama, maka digit tersebut adalah... (Catatan: bilangan dituliskan dengan notasi desimal, tanpa diawali nol.) (A) 9 (B) 5 (C) 6 Tim Olimpiade Komputer Indonesia halaman 8 Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional Bidang Komputer dan Pembahasan (D) 7 (E) 3 Pada n = 5, 25 = 32 dan 35 = 3125 (OSP 2008) 12. Jika a, b, c, d dan e adalah bilangan‐bilangan bulat yang tidak nol dan tidak negatif serta tidak ada yang sama, dan diketahui pula a+b+c+d=10, berapakah harga terbesar yang mungkin dari ab+cd ? (A) (B) (C) (D) (E) 10 32 25 14 > 50 Set empat bilangan positif unik yang memenuhi persamaan a + b + c + d = 10 hanya ada satu: {1, 2, 3, 4}. Dari set bilangan tersebut, hanya ada tiga kombinasi yang unik: a . b + c . d 1 . 2 + 3 . 4 = 14 1 . 3 + 2 . 4 = 11 1 . 4 + 2 . 3 = 10 (OSP 2008) 13. Di dalam suatu kotak terdapat 2N buah bola dan di antaranya terdapat N bola berwarna putih dan N bola beraneka warna secara unik (satu bola satu warna, tidak ada yang sama) dan tidak putih. Berapa banyak kombinasi untuk memilih N bola dari 2N bola itu? (Catatan: Dalam perhitungan kombinasi, AAB dan ABA dianggap sama.) (A) 2N Tim Olimpiade Komputer Indonesia halaman 9 Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional Bidang Komputer dan Pembahasan (B) (C) (D) (E) (2N / 2) 2N N! (2N)! / N! Banyak kombinasi memilih N bola dari 2N bola tersebut bisa dipecah menjadi beberapa bagian: - Banyak kombinasi memilih N bola di mana tidak ada bola berwarna terambil NC0, hanya ada 1 cara. Banyak kombinasi memilih N bola di mana tepat satu bola berwarna terambil NC1. Misalkan N = 4, bola putih = A, bola berwarna = B, C, D dan E. Bola tersedia: AAAABCDE Banyak cara memilih satu bola berwarna dari empat yang tersedia adalah 4C1 (= 4). AAAB, AAAC, AAAD, AAAE. - Banyak kombinasi memilih N bola di mana tepat dua bola berwarna terambil NC2 Misalkan N = 4, bola putih = A, bola berwarna = B, C, D dan E. Bola tersedia: AAAABCDE Banyak cara memilih dua bola berwarna dari empat yang tersedia adalah 4C2 (= 6). AABC, AABD, AABE, AACD, AACE, AADE. - … Banyak kombinasi memilih N bola di mana tepat N bola berwarna terambil NCN Catatan: NCk adalah banyak kombinasi memilih k benda dari N pilihan. Dengan demikian jumlah seluruh kombinasinya adalah atau sama dengan 2N (OSP 2008) Tim Olimpiade Komputer Indonesia halaman 10 Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional Bidang Komputer dan Pembahasan 14. Pak Dengklek memiliki buku yang bernomor halaman mulai 1 s.d. N. Jika semua nomor halaman buku tersebut ditulis secara berderet dibutuhkan 552 digit. Berapakah N? (A) (B) (C) (D) (E) 205 210 211 212 220 Jumlah digit pada deret angka 1 s/d 999 adalah: 1 – 9 : 9 x 1 digit = 9 digit 10 – 99 : 90 x 2 digit = 180 digit 100 – 999 : 900 x 3 digit = 2700 digit Jumlah digit yang ditulis pada buku Pak Dengklek adalah 552, sehingga buku tersebut berakhir pada halaman dengan tiga digit (100 – 999). Banyak halaman yang terdiri dari tiga digit adalah: (552 – 9 – 180) / 3 = 121 halaman. Dengan demikian jumlah halaman total di buku tersebut adalah 9 + 90 + 121 = 220 halaman. (OSP 2008) 15. Berapa banyak segi empat yang terbentuk dari tabel berukuran 3x3? (A) 36 (B) 27 (C) 30 (D) 40...
View Full Document

This document was uploaded on 03/11/2014 for the course TECHNIC 1 at Padang State University.

Ask a homework question - tutors are online