Contoh Soal & Pembahasan

Osp2008 16 pak ganesh menulis angka 1 sd 10000 berapa

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: (E) 35 Ada sembilan jenis segi empat yang bisa dibentuk: 1 x 1 (9 buah) 1 x 2 (6 buah) … 2 x 1 (6 buah) 2 x 2 (4 buah) Tim Olimpiade Komputer Indonesia … 1 x 3 (3 buah) …. 2 x 3 (2 buah) halaman 11 Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional Bidang Komputer dan Pembahasan …. 3 x 1 (3 buah) …. 3 x 2 (2 buah) 3 x 3 (1 buah) Total: 36 buah Jika soal ini digeneralisasi dari tabel 3 x 3 menjadi tabel n x n, maka kita akan menemukan suatu pola bilangan: n 1 2 3 4 … n Jumlah segi empat 1 = 12 9 = (1 + 2)2 36 = (1 + 2 + 3)2 100 = (1 + 2 + 3 + 4)2 … Sn2 = (1 + 2 + … + n)2 Di mana Sn adalah jumlah bilangan bulat positif dari 1 sampai n. (OSP 2008) 16. Pak Ganesh menulis angka 1 s.d. 10000. Berapa banyak angka 1 yang muncul pada hasil tulisan Pak Ganesh? (A) (B) (C) (D) (E) 5000 1000 4001 2092 3505 Cari ada berapa banyak kemunculan angka 1 pada penulisan angka 0000 s/d 9999 (bilangan 4 digit). Permasalahan ini bisa dipecah menjadi beberapa bagian: Kemunculan angka 1 pada digit pertama : 1*** Kemunculan angka 1 pada digit kedua : *1** Kemunculan angka 1 pada digit ketiga : **1* Kemunculan angka 1 pada digit keempat : ***1 Tim Olimpiade Komputer Indonesia halaman 12 Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional Bidang Komputer dan Pembahasan Catatan: simbol * merepresentasikan angka sembarang dari 0 s/d 9. Pada masing‐masing kemunculan di atas, simbol *** bisa digantikan oleh sembarang angka dari 000 s/d 999, sehingga total masing‐masing terdapat 1000 kombinasi. Dengan demikian, total kemunculan angka 1 pada bilangan 4 digit (0 s/d 9999) ada 4000 buah. Sehingga, kemunculan angka 1 pada 1 s/d 10000 adalah 4001. (OSP 2008) 17. Di suatu provinsi, diadakan lomba voli tiap 3 tahun sekali, lomba bulutangkis tiap 4 tahun sekali, lomba sepak bola tiap 7 tahun sekali, dan lomba tenis tiap 6 tahun sekali. Pada tahun 2000 semua lomba tersebut diadakan. Berapa kali terdapat lebih dari satu lomba dalam setahun dalam periode antara tahun 2005 dan tahun 2017? (A) (B) (C) (D) (E) Kurang dari 8 kali 8 kali 9 kali 10 kali Lebih dari 10 kali Tim Olimpiade Komputer Indonesia halaman 13 Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional Bidang Komputer dan Pembahasan Tabel penyelenggaraan lomba per tahun: 2000 A B C D 2001 A B C D 2002 A B C D 2003 A B C D 2004 A B C D 2005 A B C D 2006 A B C D 2007 A B C D 2008 A B C D 2009 A B C D 2010 A B C D 2011 A B C D 2012 A B C D 2013 A B C D 2014 A B C D 2015 A B C D 2016 A B C D 2017 A B C D A : Voli (setiap 3 tahun) B : Bulutangkis (setiap 4 tahun) C : Sepak Bola (setiap 7 tahun) D : Tenis (setiap 6 tahun) (OSP 2008) 18. Tahun ʺsemi‐kabisatʺ adalah tahun yang bukan merupakan tahun kabisat, tetapi jika tiap bilangan penyusun angka tahunnya dijumlahkan, hasilnya habis dibagi dengan 4. Ada berapa tahun ʺsemi‐kabisatʺ semenjak tahun 1901 hingga 1960? (A) (B) (C) (D) (E) 10 12 15 16 18 Hanya dua digit terakhir pada angka tahun yang berubah dari 1901 hingga 1960. Karena sisa pembagian dengan 4 dari jumlah dua digit pertama adalah 2 (dari (1 + 9) mod 4), maka jumlah dua digit terakhir juga harus memiliki 2 sebagai sisa pembagian dengan 4 (agar keseluruhan bilangan habis dibagi 4). Banyaknya bilangan dari 1 s/d 60 yang jumlah digitnya memiliki 2 sebagai sisa Tim Olimpiade Komputer Indonesia halaman 14 Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional Bidang Komputer dan Pembahasan pembagian dengan 4 adalah: 190* : 1902, 1906 191* : 1911, 1915, 1919 192* : 1920, 1924, 1928 193* : 1933, 1937 194* : 1942, 1946 195* : 1951, 1955, 1959 1960 : 1960 Dari 16 tahun...
View Full Document

Ask a homework question - tutors are online