Contoh Soal & Pembahasan

Pernyataaniii n3npastiganjil

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: di atas, yang merupakan tahun kabisat ada sebanyak 4 buah, yaitu: 1920, 1924, 1928, 1960. Dengan demikian jumlah tahun semi‐kabisat dari 1901 hingga 1960 adalah 16 – 4 = 12 buah. (OSP 2008) 19. Jika n adalah sebuah bilangan bulat ganjil, maka: (i) n3 – n2 pasti ganjil (ii) n2 – n pasti genap (iii) n3 – n pasti ganjil (iv) n4 – n2 pasti genap Pernyataan yang benar adalah: (A) (B) (C) (D) (E) (i), (iii) (i), (ii), (iii) (ii), (iv) (ii), (iii), (iv) (iv) Sebuah bilangan ganjil jika dipangkatkan dengan bilangan bulat positif apapun akan menghasilkan bilangan ganjil juga. Pernyataan (i) : n3 – n2 pasti ganjil ganjil – ganjil = genap, pernyataan (i) salah! Tim Olimpiade Komputer Indonesia halaman 15 Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional Bidang Komputer dan Pembahasan Pernyataan (ii) : n2 – n pasti genap ganjil – ganjil = genap, pernyatan (ii) benar! Pernyataan (iii) : n3 – n pasti ganjil ganjil – ganjil = genap, pernyataan (iii) salah! Pernyataan (iv) : n4 – n2 pasti genap ganjil – ganjil = genap, pernyataan (iv) benar! (OSP 2008) 20. Si Upik pandai menjumlahkan, namun ia hanya dapat menulis angka 1 dan 2. Oleh karena itu, saat Upik ingin menuliskan sebuah angka yang lebih dari 2, ia menuliskan beberapa angka 1 dan beberapa angka 2 sedemikian sehingga jika dijumlahkan jumlahnya adalah bilangan tersebut. Contohnya, untuk menuliskan angka 3, Upik memiliki tepat 3 cara yaitu 12, 21, atau 111 (1+2=3 ; 2+1=3 ; 1+1+1=3). Untuk menuliskan angka 2, sebenarnya Upik memiliki 2 cara yaitu 2 dan 11 (2=2; 1+1=2), tapi hanya ada 1 cara untuk menuliskan angka 1. Berapa banyak cara Upik untuk menuliskan angka 8? (A) (B) (C) (D) (E) 21 25 30 34 55 Untuk menuliskan angka 8, ada dua operasi yang bisa dilakukan: - Menuliskan angka 1 di paling depan, sehingga angka yang tersisa adalah 7. Menuliskan angka 2 di paling depan, sehingga angka yang tersisa adalah 6. Banyaknya cara menuliskan angka 8 adalah jumlah dari banyaknya cara melakukan dua operasi di atas (banyak cara menuliskan angka 7 dan banyak cara menuliskan angka 6). Misalkan banyaknya cara menuliskan angka n adalah f(n), maka relasi rekurens pada permasalahan ini adalah: - f(1) = 1 Tim Olimpiade Komputer Indonesia halaman 16 Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional Bidang Komputer dan Pembahasan - f(2) = 2 f(n) = f(n – 1) + f(n – 2) n f(n) 1 1 2 2 3 3 4 5 5 8 6 13 7 21 8 34 (OSP 2008) 21. Pak Dengklek ingin membagikan buku tulis kepada 100 anak panti asuhan. Masing‐masing anak mendapat setidaknya satu buku tulis, dan tidak ada anak yang mendapat lebih dari lima buku tulis. Tidak ada seorang anak pun yang mendapat buku tulis lebih banyak dari jumlah buku tulis yang dimiliki dua orang anak lainnya. Jika Aseng, Adi, dan Ujang adalah anak panti asuhan dan Aseng mendapat tiga buku tulis, maka pernyataan manakah yang benar di bawah ini: (i) Ujang mungkin hanya mendapat satu buku tulis. (ii) Jika diketahui Ujang mendapat empat buku tulis, maka Adi tidak mungkin mendapat satu buku tulis. (iii) Tidak mungkin ada anak yang mendapat tepat lima buku tulis. (A) (B) (C) (D) (E) (i) dan (ii) benar (i) dan (iii) benar (ii) dan (iii) benar (i), (ii), dan (iii) benar Pilihan a sampai d salah semua Fakta/Aturan: a. Masing‐masing anak mendapatkan antara satu sampai dengan lima buku tulis. b. Tidak ada seorang anak pun yang mendapat buku tulis lebih banyak dari jumlah buku tulis yang dimiliki dua orang anak lainnya. c. Aseng mendapat tiga buku tulis. Pe...
View Full Document

Ask a homework question - tutors are online