{[ promptMessage ]}

Bookmark it

{[ promptMessage ]}

Specication will consist of assertions of the form v

Info icon This preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: tes the environment in which the value of x1 is v1 , etc. v1 ]([ x2 7 ¤¤¤ ¥¦¥£ ¡ ¡ 7 7 £ 7 £ 7 7 We’ll use indentation to to improve readability, eg: ¡ ¨ a "§ ¨ S V § ¨ ©6 S B § S to abbreviate CC C 5 7 v2 ] abbreviates [ x1 . ¡ £ ¡ ¡ $ £ ©£ %¡ @ ¡B v1 x2 xv C v] denotes ¡ denotes the empty environment. v2 ] ), etc. ¡ a  £ ¡ ¡ $ £ ¡ ¢%¡ @ "d£ £B R £ ¡ ¡ $ £ ©¢©¡ @ V£ ¡£B R £ ¡ ¡ $ £ ¡ ¢%¡ @ 6 UB £ £B R 3.1.4 Specifying the Behavior of Expressions 6 kinds of expressions in our language: one for each production with Expression as its left-hand side. Interface for expressions will contain seven procedures: six constructors and one observer. ¢ R ¨B %%¡ We use to denote the set of expressed values. Interface for Expressions ¡ ¡ ¡ R ¨B %%¡ W¡ 9' £ £ ¡ £ 8¥ 3 6 ¢ R £¡ '3 ¡¥¨B ¡£ ©0§©%%¡ : ¡ observer: value-of £ '©0¡§¥©¨%%¡ W ¡ £ %38¡§¥§¨%B%¡ £ %¦0§§©%¡ 3 B ' '3 ¡¥¨B &T 9  ' V £ '3 %¦0§§©%¡ W ¡ 4T 9  ¡¥¨B ' V £ '©0¡§©%B%¡ W ¡ £ %0§§%©¡ £ %¦0§§©%¡ 3 ¥¨ '3 ¡¥¨B '3 ¡¥¨B £ '%3¦0§¥§©B%¡ W ¡ £ '%0¡©§%B%¡ £ %0§§%©¡ £ %¦0§§©%¡ ¡¨ 3 ¥¨ '3 ¡¥¨B '3 ¡¥¨B £ '3 %¦0§§©%¡ W ¡ £ %0©§%%¡ ¡¥¨B '3 ¡¥¨B £ %0©§%%¡ W ¡ £ £ 3 '3 ¡¥¨B constructors: const-exp : zero?-exp : if-exp : diff-exp : var-exp : let-exp : Now need to specify behavior of the functions in this interface. Specification will consist of assertions of the form ) v  ¨¦¤ ©©§¥£ ¡ ¢ meaning that the value of expression e in environment ¡ e 7 ( should be v . We write down rules of inference and equations, like those in chapter 1, that will enable us to derive such assertions. x e1 e2 0©02 0 2 ¡ !©%#©(  ¦¨8£( ¡  ©§¥£  ¨¦¤ ¡  ¨¦¤ ©§¥£  ¨ 3 0 1270 3 0 7240 7  9 e1 e2 n 0 ¨¦¤ ©§¥£ (&¦¨$"  )'¢%#!  ¨¦¤ ©§¥£  ¨¦¤ ©§¥£ (&¦¨ [email protected] )©¢© §A x 3 0 4210 n (&¦ 6'¨ 5¡   ¡  ¡  ¡    ¡ 8 ¡ C ¡ C C ¡ C C WC W 3 ¡ C C WC W 3 ¡ C C F R @ ¡ ¢ @ ¡ ¢ F R £ %0©§%%¡ ¡ ¤' ¡ ¡  ¢ @ '3 ¡¥¨B G " R  ¡@ S £ '%30¡©¥§¨%B%¡ ¡ G¤' ¡ ¡ " ¢ @ R C)6 51 ¡@ C C S ¡@ F @ ¡ ¢ £ %0©§%%¡ ¡ ¤' ¡ ¡  ¢ @ WW 3 C '3 ¡¥¨B G " R ¢ R £ '3 %¦0§§©%¡ ¡ ¤' ¡ ¡ ( ¢ @ ¡¥¨B G " R 51 ¡ W W 6 ¡@ S £ %0©§%%¡ ¡ ¤' ¡ ¡  ¢ @ '3 ¡¥¨B G " £ %0©§%%¡ ¡ ¤' ¡ ¡  ¢ R @ '3 ¡¥¨B G " R ¡@ S ¡@ S ¡@ F @ ¡ ¢ £ %0©§%%¡ ¡ ¤' ¡ ¡  ¢ @ WW C3 '3 ¡¥¨B G " R ¢ £ R WW 6 CC '3 %¦0§§©%¡ ¡ ¤' ¡ ¡ ( ¢ @ ¡¥¨B G " ¢ £ %¦0§§©%¡ ¡ ¤' ¡ ¡ ( ¢ R @ W W B '3 ¡¥¨B G " R ¡ ¡ C ¡ C C ¡@ F @ ¡ ¢ WW 3 C FR ¢ WC W )6 B @ ¡ F W CC W 3 R @ ¡ F )6 F B @ ¡ @ ¡ ¢ C £ %0©§%%¡ ¡ ¤' ¡ ¡  ¢ @ '3 ¡¥¨B G " R to denote the AST for expression e . C ¡ W W aS F 51SB R e ¨1 S3F Then We write § ¡ 7 Let . 3.1.5 An Example 6 C  ¡ CC C C C 1 ¡ C 9 ¢ a £ %¦0§§©%¡ ¡ ¤' ¡ ¡ ( ¢ @ '3 ¡¥¨B G " Ra W W 3 ¡ £ %¦0§§©%¡ ¡ ¤' ¡ ¡ ( ¢ @ '3 ¡¥¨B G " £ %¦0§§©%¡ ¡ ¤' ¡ ¡ ( ¢ R @ '3 ¡¥¨B G " R WW 3 ¢ W W R ¢ CC C S S ¡@  ¡@ S ¡@  ¡@ S ¡@ ¡@  S ¡@ 3.1.6 Specifying the Behavior of Programs In our language, a whole program is just an expression. In order to find the value of such an expression, we need to specify the values of the free variables in the program. So the value of a program is just the value of that expression in a suitable initial environment. We choose our initial environment to be . aS F1S3 R § 0¥ § ©3 §¥ ¦3  ¨¦3 ¤ & B ¨ ¤ ©¦ !£ 10 e ¨ 51 S BF ¡   3 40 e ¢¡ £¢5 ¡ 5 ( ¨¦¤ %¨ ©§¥£ ¡   3.1.7 Specifying Conditionals The next portion of the language introduces an interface for booleans in our language. The language has one constructor of booleans, , and one observer of booleans, the expression. I G (3 expression is a true value if and only if the value of its v e1 if ( if ( v) v) 0 0 © ¢ ¡ ¢ ¤ §¨ ©!¨6£ (6'¦ & ¢ ¡ ¢ ¤©!§¨6£ (6'¦ ¨ & 0270   ¡ ¢ ¦  £ © ¨£ 3 ¡ ¢ ¦ $ £ © ¥ ¨£ 5 ¡  (&¦¨£ 6'©¤ ¦ ¢ ©¦ !£  ¨ ¤ ¡ ¡ ¢ ¨¦¤ ©©§¥£ #) #) ) I ( ( e1 Q' 8¥ ¡ ( ¢ R 9 " £ W ¡ ¢ %%¡ ¨B R ¡ &T '' We use Q' 8¥ ¡ The value of a oper...
View Full Document

{[ snackBarMessage ]}

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern