H vi h vi vi 1h vi vi p vi1 u h vi vi1

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: מת יחיד שהוא המחרוזת הריקה.‬ ‫3. חזור 1 − ‪ M‬פעמים:‬ ‫)א( נחפש את העלה ‪ v‬כך ש־) ‪ p(v‬מקסימלי מבין כל העלים בעץ.‬ ‫)ב( נוסיף ל־ ‪ 2 v‬בנים, אחד עבור כל מילה ‪ vx‬כש־‪ x‬הוא אות. נכתוב בכל צומת‬ ‫את ההסתברות שלו )‪.P (vx) = P (v ) · p(x‬‬ ‫נשים לב שבכל צעד מספר העלים עולה ב־1, ולכן נקבל בסוף ‪ M‬עלים. נסמן ב־ ‪ Ti‬את העץ‬ ‫שקיבלנו אחרי השלב ה־1 − ‪ i‬כש־ ‪ .i = 1, ..., M‬כלומר ‪ Ti‬הוא עץ בעל ‪ i‬עלים.‬ ‫דוגמה‬ ‫נניח שנתונה ההתפלגות 3.0 = )‪ .p(a) = 0.7, p(b‬אם 4 = ‪ ,M‬אלה העצים שנקבל בשלושת‬ ‫הצעדים של האלגוריתם:‬ ‫לפני שנגדיר קוד, נוכיח מספר תכונות של העץ.‬ ‫שאלה 1‬ ‫סעיף 1א‬ ‫הוכיחו שבעץ ‪ Ti‬אין שני עלים ‪ u, v‬כך שאחד הוא רישא של השני. הסיקו שהמאורעות‬ ‫‪ Av‬הם זרים.‬ ‫פתרון: נוכיח זאת באינדוקציה על ‪ .i‬כש־1 = ‪ i‬יש רק עלה אחד והתנאי מתקיים באופן‬ ‫ריק. ננ...
View Full Document

This document was uploaded on 03/20/2014 for the course CS 67548 at Hebrew University of Jerusalem.

Ask a homework question - tutors are online